Für mich liest es sich so, dass die Dame die Kaution einbehalten möchte. Meistens läuft es darauf hinaus. Angebliche Mängel nach der Abnahme, Rechnung, Ablehnung der Kostenübernahme, Streit um Kaution.
Leider schreibst du nicht, ob ihr ein Übergabeprotokoll angefertigt habt. Ich gehe mal davon aus, dass dies nicht der Fall war.
Wie alt ist der Teppich? Lag er schon vor eurem Einzug in der Wohnung? Wenn ja, ist der Teppich locker abgewohnt und wird sicherlich vor Neuvermietung erneuert oder gar durch Laminat ersetzt.
Lasst euch eine Kopie der Rechnung geben und wenn ihr schon Mitglied im Mieterverein ein seid, geht mit den Unterlagen dort hin und schildert den Fall. Wenn nicht und ihr wolltet schon immer Mitglied werden, umso besser. Wenn nicht und ihr habt es nicht so mit der Kohle, vielleicht habt ihr die Möglichkeit, Beratungshilfe im Amtsgericht zu beantragen. Mit diesem Schein könnt ihr zu einem Anwalt gehen und braucht nur einen geringen Eigenanteil für die Beratung zahlen.
Ansonsten verweist auf den § 535 BGB hin, der besagt, dass der Vermieter verpflichtet ist, die Wohnung in einem vertragsgemäßen Zustand zu halten. Wenn, dann lasst euch höchstens auf 1/3 der Anschaffungskosten für den Teppich ein. Arbeitsstunden oder Material zählen nicht. Viel Glück!