Problematisch bei deinem Namen ist das E, was es auf Arabisch nicht gibt und das ist der Grund, warum du viele Versionen findest. Gehen wir mal nach dem Ausschlussverfahren vor:
Man könnte zB. durch eine Kasra ein kurzes E simulieren, das führt aber dazu, dass der Name auch als Dalia ausgesprochen werden kann (und nicht muss). Da du aber Deeelia heisst und nicht Deliaaa, denn anders als Arabisch werden auf Deutsch die ersten Silben betont, MUSS hier nach dem D ein Vokal rein, also ist die Schreibweise "Dlia" falsch.
Erschwerlich kommt noch hinzu, dass ab und zu das A am Ende durch ein stummes T ersetzt wird, denn weibliche Namen werden normalerweise so geschrieben. Das kann man bei türkischen Namen zB. ruhig machen, denn oft entspringen sie arabischen Pendanten, bei lateinischen Namen ist das nur verwirrend und nicht zu empfehlen. Hier kommt es eben zustande, dass dein Name auch als Daliah geschrieben und somit ausgesprochen werden kann.
In nordafrikanischen Ländern wird das A bei Namen umgangssprachlich oft als E ausgesprochen, was wiederum dazu führt, dass man den Namen als Dalia ausschreibt. Das ist eigentlich ein zwingendes A und ein lateinisches E wird auf Hocharabisch NIE durch ein A ersetzt, sondern durch Kasra oder I.
Auf Türkisch gibt es viele arabische Namen, die türkisch von A nach E ausgesprochen werden. Man könnte also deinen Namen sozusagen "rückführen" ins Arabische und Dalia schreiben, da es sich aber um einen griechischen Namen handelt, ist diese Lösung ebenfalls unsinnig.
Was bleibt noch übrig?: Nur noch das I. In der Regel und üblicherweise wird ein langes E, wie bei deinem Namen, durch ein I ersetzt, deswegen schlägt der Googleübersetzer und auch diese Seite
http://meinarabischername.de/de/delia
die Schreibweise Dilia vor. Geographische Gegenden in Europa mit dem Namen Delia werden auf Arabisch ebenfalls mit "Dilia" übersetzt.
Wie du Siehst, ist es gar nicht so einfach mit dem E. In meinen arabischen Ohren hört sich das E jedenfalls genau so wie ein I. Ein A klingt komplett anders, von daher bin ich eher für die Dilia Version, wenn dir aber ein A passender erscheint, dann ist es eben Dalia, du wirst nicht drum herum kommen einen der beiden zu nehmen, denn eine dritte phonetisch nähere Version gibt es nicht.
Dilia=ديليا
Dalia=داليا