Das Wort "Arroganz" lässt sich tatsächlich auf "rogare" lat. für fragen/bitten zurückführen. Daraus entstand arrogare, irrogare, obrogare, perrogare usw. Später dann im Bezug auf eine hochmütige und anmaßende Geisteshaltung "Arrogantia".
Arrogant ist also jener, der nichts mehr fragt, nichts hinterfragt, sein Wissen nicht vermehren möchte, der schon alles weiß was er wissen will; jemand, der um nichts bittet, niemanden und nichts braucht usw.
Mit dem grammatischen Plural/Singular hat das nichts mehr zu tun.
Quelle: Smaragdus - Lateinwörterbuch fürs iPhone