Lass mich zunächst fragen: Ist das Dach isoliert? 20 cm Glaswolle helfen da schon sehr. Gehen Fenster nach Süden? Lassen die sich abschatten? Wie wird im Winter geheizt? Taut der Schnee von Dach?
Zu Deinem eigentlichen Problem: Abhängig von der Raumgröße und dem Zustand (s.o) muss die Kühlleistung der Anlage gewählt werden. Wie ich Dich verstehe, hast Du Dachschragen und kannst daher keine übliche Klimaanlage einbauen. Es gibt sog. Splitsysteme, bei denen der Kompressor von der Kühleinheit getrennt ist. Damit bist Du frei in der Aufstellung von Innen- und Außenteil. Der Charme solcher Systeme ist, das sie auch heizen können (Wärmepumpenbetrieb). Du musst mal googeln, es gibt Anbieter in D, Kosten so ab EUR 5.000,--.