1. Natürlich gibt es keine Kauffunktion für Dogecoin in der Core Wallet, dafür gibt es Exchanges wie Binance und Co.
2. Es frisst nicht nur über Zeit Speicherplatz, sondern du speicherst die gesamte Blockchain. Für den privaten Gebrauch ist das logischerweise überhaupt nicht geeignet, da solltest du lieber andere Wallets benutzen, ich persönlich setze auf TrustWallet fürs Handy.