Willst du was zur Symmetrie oder zur Monotonie wissen?

Der Funktionsgraph ist achsensymmetrisch zur y-Achse (der Zusatz "zur y-Achse" muss dazu). Um zu zeigen, dass er diese Eigenschaft hat, muss man nachrechnen, dass für alle x gilt: F(-x) = F(x). Und das kannst du tun, indem du F(-x) einsetzt und solange umformst, bis du bei F(x) landest.

Ein einfaches Beispiel: Der Graph von f(x) = 3x^4 - 18 ist achsensymmetrisch zur y-Achse, denn:

f(-x) = 3 * (-x)^4 - 18 = 3* (-1 * x)^4 - 18 = 3 * (-1)^4 * x^4 - 18 = 3 * x^4 - 18 = f(x).

Bei deiner Aufgabe ist die Rechnung etwas aufwändiger, aber geht vom Prinzip genauso.


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Hallo Tabea,

du hast dich bei 11h vertan.Rechne die h's nochmal zusammen und dann kommst du auf das richtige Ergebnis.

Gruß

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Hallo,

du hast nun leider nicht erwähnt was bei euch die hinreichende Bedingung ist. Wenn es über größer/kleiner der zweiten Ableitung an dieser Stelle ist, dann bekommt man in manchen Fällen keine Aussage, nämlich dann, wenn die erste Ableitung an dieser Stelle 0 ist. Dann braucht man als Kriterium ein Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung an dieser Stelle, um auf eine Extremstelle zu schließen.

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Hi,

ich vermute zunächst, dass du (-1)^unendlich gemeint hast. Dieser Ausdruck ist nicht definiert (zumindest nicht in der gängigen Mathematik), aber das hat nichts mit gerade oder ungerade zu tun, sondern damit, dass unendlich keine Zahl ist.

LG

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Hi JanMartin,

um die Stauchung/Streckung a einer quadratischen Funktion zu bestimmen, suchst du dir am Graphen den Scheitelpunkt. Geh nun eine Einheit nach rechts und zähle wieviele Einheiten die nach oben bzw. nach unten gehen musst, um auf einen Punkt des Graphen zu stoßen. Musst du 2 Einheiten nach oben gehen, dann ist a=2, musst du 2 Einheiten nach unten gehen, dann ist a = -2.

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