Symmetrie/Monotonie eines Graphen?

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1 Antwort

Willst du was zur Symmetrie oder zur Monotonie wissen?

Der Funktionsgraph ist achsensymmetrisch zur y-Achse (der Zusatz "zur y-Achse" muss dazu). Um zu zeigen, dass er diese Eigenschaft hat, muss man nachrechnen, dass für alle x gilt: F(-x) = F(x). Und das kannst du tun, indem du F(-x) einsetzt und solange umformst, bis du bei F(x) landest.

Ein einfaches Beispiel: Der Graph von f(x) = 3x^4 - 18 ist achsensymmetrisch zur y-Achse, denn:

f(-x) = 3 * (-x)^4 - 18 = 3* (-1 * x)^4 - 18 = 3 * (-1)^4 * x^4 - 18 = 3 * x^4 - 18 = f(x).

Bei deiner Aufgabe ist die Rechnung etwas aufwändiger, aber geht vom Prinzip genauso.


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