Mit dem Sparpreisfinder kannst du gezielt nach den günstigsten Verbindungen suchen:
https://ps.bahn.de/preissuche/preissuche/psc_start.post
Ich finde gerade z.B. am Dienstag, 16.4., das günstigste Ticket für 29,90€. Verglichen mit den Tagen davor und danach ist das auch die beste Verbindung.
Mit BahnCard (Jugend BahnCard 25 für einmalig 10€) kostet die Verbindung nur noch 22,40€, das sind 7,50€ Ersparnis, das würde sich schon ab der 2. Fahrt lohnen.
Für so eine weite Bahnfahrt musst du eben auch ein wenig mehr bezahlen, das sind über 5 Stunden Fahrt! Außderdem sind das alles Sparpreise, der Flexpreis für deine Strecke liegt bei 148€ (111€ mit BahnCard)!
Oder du buchst noch früher: Frühestens am Dienstag, 30.4., gibt es noch eine Verbindung für 19,90€ (14,90€ mit BC). Diese Preise können sich aber auch jederzeit wieder verändern, meistens nach oben.