Meiner Meinung nach ganz klar: Nein.
Schule ist ein öffentlicher Raum und die Schule muss sich um entsprechende Kräfte kümmern, die diesen Raum sauber halten.
Schüler sind in der Schule um zu lernen. Sollte es sich also nicht um ein fragwürdiges unterrichtsbezogenes Putzprojekt handeln, ist es nicht zulässig, Schüler zum Putzen zu zwingen.
Anders sieht es aus, wenn ihr mit dem Treppenhaus etwas angestellt habt, was ihn so dreckig gemacht hat, dass ihr in auch wieder putzen müsst: Thema Lerneffekt.