Das 3 Kasten Problem richtig gelöst?
Ich wollte mal die Mathechamps hier fragen, ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe, weil irgendwie hab ich das Gefühl das ich da was nicht so ganz verstanden habe bzw. will ich umbedingt die Aufgabe richtig verstehen; Wäre nett wenn mir jemand das nochmal erklären könnte.
Aufgabe:
‘‘Gegeben sind drei Kästen mit je zwei Schubladen. In jeder Schublade liegt eine Münze; im ersten Kasten Gold-Gold; im zweiten Kasten Silber-Silber; im dritten Kasten Gold-Silber, Ich wähle einen Kasten, ziehe eine Schublade und sehe eine Goldmünze. Mit welcher hierdurch bedingten Wahrscheinlichkeit ist in der anderen Schublade meines Kastens auch eine Goldmünze?‘‘
Meine Lösung:
Die Gesuchte Wahrscheinlichkeit wäre in dem Fall also P[G,G], wir wollen also wissen mit welcher Wahrscheinlichkeit wir den Kasten mit beiden Goldmünzen aus den dreien auswählen. Nach der Aufgabenstellung nach haben wir ja bereits eine Goldmünze gefunden, müssen also Kasten 1 oder aber Kasten 3 erwischt haben, da Kasten 2 ja gar keine Goldmünze beinhaltet. Wir haben jetzt also 2 Kästen mit 4 Schubladen übrig, die Wahrscheinlichkeit zweimal Gold zu zie-hen wäre 2/4 also ½, damit also 50%.
