Die Ergebnisse von Aufgabe 13 und 14 sind richtig.
Bei Aufgabe 13 hast du keinen nachvollziehbaren Rechenweg hingeschrieben und die Rechnung ist falsch geschrieben. Du hast die Rechenglieder nur vertauscht und das hoch 4 weggelassen.
In Zukunft würde ich mich um eine etwas leserlichere Schrift bemühen.
Die Berechnung ist richtig. Aber
Die Betragsstriche beim Integral sind an sich nicht falsch, aber hier überflüssig.
Du hast die schließende Klammer in der vorletzten Zeile vergessen.
Oben, wo du die Funktionen voneinander abziehst würde ich noch Gleichzeichen hinzufügen.
Mehr Zwischenschritte beim Einsetzten in die Stammfunktion wären für eine bessere Nachvollzierbarkeit von Vorteil. Sie sind aber nicht nötig.
Für a könntest du das so machen:
Ähnlich kannst du dann für die anderen Graphen argumentieren. Dabei kannst du auf folgende Merkmale achten:
a) Hauptfunktion: Besitzangabe (Genitivus possessivus)
Der Genitiv gibt den Besitzer an und antwortet auf die Frage "wessen?/wovon?"
Seneca amicus Lucilii est.
Seneca ist ein Freund des Lucilius/von Lucilius.
Speziellere Genitivfunktionen:
b) Genitiv der Beschaffenheit (Genitivus qualitatis)
Der Genitiv kann auch die Beschaffenheit oder eine besondere Eigenschaft ausdrücken. Er gehört meist als Attribut zu diesem Substantiv.:
Seneca vir magnae curae est.
Seneca ist ein Mann von großer Sorgfalt/ ein sehr sorgfältiger Mann.
Wendungen, die aus einem Genitiv der Zugehörigkeit (Genitivus possessivus) und einem unpersönlichen est bestehen, drücken aus, dass etwas Aufgabe, Pflicht oder charakteristische Eigenschaft der Person ist, die im Genitiv steht.
c) Genitiv des geteilten Ganzen (Genitivus partitivus)
Wie im Deutschen steht der Genitiv, wenn es um den Teil von etwas geht; der Genitiv bezeichnet dann das Ganze:
multi virorum → viele (der) Männer
copia virorum → eine Menge an Männern/ eine Menge Männer
quis hominum? → wer von den Menschen?
Cur ibi multitudo hominum est? Pars eorum ad tabernas contendit, pars stat et spectat → Warum ist dort eine Menge Menschen? Ein Teil von ihnen eilt zu den Läden, ein (anderer) Teil steht herum und schaut.
Der Genitivus partitivus (Hier: hominum bzw. eorum) bezeichnet die Gesamtheit, von der ein bestimmter Teil (hier: multitudo bzw. pars) genannt wird. Der Genitivus partitivus steht hauptsächlich bei Maß- und Mengenangaben (z. B. vis, copia, pars, multum) sowie bei einigen Pronomina (z. B. nemo, quis). Er ist als Attribut aufzufassen.
d) Genitivus subiectivus und Genitivus obiectivus
Der Genitiv drückt meistens das (gedachte) Subjekt einer Handlung aus, manchmal aber auch das Objekt:
die Schilderung des Reporters (wer schildert? → der Reporter)
die Schilderung des Fußballspiels (wen oder was schildert er? → das Fußballspiel)
Oft ist auch beides denkbar: die Schilderung des Mannes
Im Lateinischen gibt es ebenfalls Fälle, in denen beides sein kann. Hier muss man bei der Übersetzung je nach Zusammenhang entscheiden, was gemeint ist:
cura amici → die Sorge des Freundes / die Sorge um den Freund
amor patris → die Liebe des Vaters/ die Liebe zum Vater
Nach bestimmten Substantiven, vor allem solchen, die ein Gefühl ausdrücken (z. B. amor, metus), kann der Genitiv die Person, die als "Subjekt" diese Empfindung hat, bezeichnen oder die Person oder Sache, die "Objekt" dieses Gefühls ist. Er ist als Attribut aufzufassen.
e) Genitiv des Wertes (Genitivus pretii)
Vinum magni (pretii) est. (Der Wein ist von großem Preis.) → Der Wein ist viel wert/ teuer.
Romani Senecam magni faciunt/ aestimant. → Die Römer schätzen Seneca sehr.
Ich habe das mit Hilfe von https://www.deepl.com/de/translator übersetzt. Ich selber kann kein Italienisch. Weil bis jetzt noch keiner eine Übersetzung lieferte, dachte ich, dass das ein Anhaltspunkt liefern kann. Ich habe bis jetzt gute Erfahrungen mit dem Übersetzer gemacht.
polizeipräsidium in rom
Warnhinweis
Hiermit wird mitgeteilt, dass am 12.08.2022, um 19:30 Uhr, eine Streife der Staatspolizei an dieser Adresse nach einem Verbrechen eingeschritten ist.
Da zum Zeitpunkt des Einschreitens niemand vor Ort war, hinterließen wir diesen Hinweis, um uns mit dieser Stelle in Verbindung zu setzen und eine Beschwerde einzureichen.
Wenn 4 Gärtner den Garten in 12 Tagen fertig haben, wird ein Fortschritt von 1/12 jeden Tag gemacht. Teilt man diesen Fortschritt durch die Anzahl der Gärtner, dann macht ein Gärtner pro Tag einen Fortschritt von 1/48.
Man tut die Anzahl der Gärtner in den Zähler, die 48 in den Nenner und multipliziert das mit der Anzahl der Tage, die mit dieser Kapazität gearbeitet wird. Für den Normalfall würde sich folgendes ergeben:
(4/48)·12=1 (1 als Ergebnis bedeutet die Fertigstellung)
Aus dem Text kann man entnehmen, dass 2 Tage lang mit 4 Gärtnern gearbeitet wird und dann 7 Tage lang mit 3 Gärtner und den Rest nur noch mit 2 Gärtnern. Weil man noch berechnen muss, wie lange mit 2 Gärtnern gearbeitet wird, rechnet man den Fortschritt der ersten 9 Tage aus.
(4/48)·2+(3/48)·7=(29/48)
Das heißt es müssen noch (19/48) vom Garten fertig gemacht werden. Den Rest teilt man durch (2/48), weil das die Geschwindigkeit ist, mit der mit 2 Gärtner weitergearbeitet wird.
(19/48):(2/48)=9,5 Tage
Es werden 9,5 Tage lang mit 2 Gärtnern gearbeitet. Das kann man an den Term davor anhängen.
(4/48)·2+(3/48)·7+(2/48)·9,5=1
Nun addiert man alle Tage, um auf die Gesamtdauer zu kommen und subtrahiert die 12 Tage, um auf die Anzahl der extra Tage zu kommen.
2 Tage + 7 Tage + 9,5 Tage = 18,5 Tage
18,5 Tage - 12 Tage = 6,5 Tage
Dadurch, dass 2 Gärtner im Laufe der Zeit ausgefallen sind, wurde die Fertigstellung des Schlossgartens um 6,5 Tage auf 18,5 Tage Gesamtdauer verlängert. Das Ergebnis lässt sich im Sachzusammenhalt sicherlich auch aufrunden.
Aus dem Text kann man Informationen entnehmen, mit denen man zwei Gleichungen aufstellen kann.
Der erste Satz besagt, dass die Kosten von 4ME 60GE betragen also:
K(4)=60 und x=4
Beim zweiten Satz sind die Gesamtkosten der Verkaufspreis minus die Gewinnschwelle also:
K(1)=20-2 und x=1
Daraus ergeben sich zwei Gleichungen, wenn man die Werte in die Funktion einsetzt:
60=a·4³+b·4²+20·4+20 → 60=64a+16b+100
20-2=a·1³+b·1²+20·1+20 → 18=a+b+40
Jetzt bleiben noch die beiden Variablen a und b übrig und man hat zwei Gleichungen. Das ist ein lineares Gleichungssystem, das man mit dem Einsetzungs- oder Gleichsetzungs-Verfahren lösen kann.
Wenn man dann nach a und b aufgelöst hat, kann man die Gesamtkostenfunktion aufstellen. Man kann dann überprüfen, ob sie richtig ist, indem man die 4ME einsetzt und wieder 60GE rauskommen (und bei 1ME 18GE).
Ich habe die Aufgabe schon fertig gerechnet, also wenn du Probleme hast das lineare Gleichungssystem zu lösen, kann ich dir weiterhelfen.
Ich wüsste jetzt nicht, wie man eine Geschwindigkeit berechnen soll ohne eine Zeit gegeben zu haben, weil man nur mit der Kraft, Masse und Beschleunigung rechnet und man eine Geschwindigkeit aus der Beschleunigung nur mit einer Zeit berechnen kann. Ich gehe jetzt einfach davon aus, dass die Geschwindigkeit nach 0,3s gefragt ist, weil das auch die gegebene Zeit im ersten Beispiel ist.
Die doppelte Schusskraft sind die 24N mal 2, also 48N.
Wenn man die Grundgleichung der Mechanik F=m·a nach v umstellt und a durch v/t ersetzt, dann erhält man:
F=m·(v/t) |·t
F·t=m·v |:m
v=(F·t)/m
v=(F·t)/m=(48N·0,3)/0,8kg=18 m/s
Man kann das ganze aber auch mit a=F/m machen und dann v=a·t machen:
a=F/m=48N/0,8kg=60m/s²
v=a·t=60m/s²·0,3s=18m/s
Die Ableitung von cos(x) ist ja -sin(x) und die Ableitung von sin(x) ist cos(x)
f(x)=cos(x)+sin(x)
f´(x)=-sin(x)+cos(x)
Das kann man umformen in:
f´(x)=cos(x)-sin(x)
Also ja, man kann das umdrehen.
Warum ist es y-Achsenabschnitt?
Als y-Achsenabschnitt bezeichnet man den Schnittpunkt einer Funktion mit der y-Achse, also ist es die Koordinate an der Stelle x=0 mit dem Funktionswert f(0). Bei dem oberen Graphen ist die Verschiebung nach oben (das +2) nicht der y-Achsenabschnitt, sondern Y(0|4), weil die Funktion um den Faktor 2 an der y-Achse gestreckt ist.
Wenn man aber den unteren Graphen betrachtet, dann sieht man, dass der y-Achsenabschnitt bei Y(0|-5) liegt. Weil -5 beim einsetzten von 0 in die Funktion f(x)=-x²+6x-5 rauskommt und das nun mal die -5 am Ende sind, sind sie der y-Achsenabschnitt.
Warum ist es nicht die Verschiebung nach unten?
Die Verschiebung einer Funktion mit geradem Exponenten macht man ja am Scheitelpunkt fest. Ohne Verschiebung liegt dieser bei S(0|0). Im oberen Graphen ist er bei S(1|2), weil er um 1 Stelle nach rechts und 2 nach oben verschoben ist. Deshalb ist die +2 die Verschiebung nach oben.
Beim unteren Graphen liegt der Scheitelpunkt bei S(3|4), d.h. der Graph ist um 3 Stellen nach Rechts und 4 nach oben verschoben. Dass das stimmt, kannst du damit kontrollieren, dass du dir den Graphen der Funktion g(x)=-(x-3)²+4 zum Vergleich anschaust. Du wirst bemerken, dass sie der gleiche Graph sind. Die Verschiebung von -5 würde also nicht stimmen, sondern die von +4 nach oben. Deshalb sind die -5 nicht die Verschiebung nach unten.
Hoffe, dass dich das noch rechtzeitig erreicht und viel Glück bei der Arbeit :)
Für Aufgabe 1 brauchst du eigentlich nur die Formel für das Volumen eines Prismas und die Formel für die Grundfläche.
1.Spalte
Weil die Grundfläche ein Dreieck ist, benutzen wir diese Formel:
A(Dreieck)=(g·h)/2=(12cm·5cm)/2=30cm²
Um das Volumen zu berechnen musst du die Grundfläche des Prismas mal die Höhe nehmen:
V=Grundfläche·Höhe=30cm²·28cm=840cm³
2.Spalte
Hier ist die Höhe des Prismas gesucht, also stellt man die Formel für das Volumen nach der Höhe um:
V=Grundfläche·Höhe |:Grundfläche
Volumen/Grundfläche=Höhe
Da das Volumen schon gegeben ist, berechnet man die Grundfläche:
A(Dreieck)=(g·h)/2=(1,8m·0,5m)/2=0,45m²
Höhe=Volumen/Grundfläche=2,07m³/0,45m²=4,6m
So ähnlich musst du mit den anderen Spalten umgehen, also:
Die letzte Spalte ist noch am schwierigsten, weil du da ein bisschen mehr nachdenken musst. Wenn du noch Fragen hast, dann kannst du sie gerne stellen :)
Zuerst berechnet man die Oberfläche des Fußballs mit der Formel:
O=d²·π
O=(0,22m)²·π≈0,152m²
1m² kostet 80,31€, also muss man die Oberfläche des Fußballs mit den Kosten multiplizieren:
0,152m²·(80,31€/m²)≈12,21€
Die zusätzlichen Materialkosten mit den Fixkosten ergeben zusammen:
5,96€+12,21€=18,17€
Ein Fußball der Sonderkollektion kostet in der Herstellung also 18,17€.
Name: Sexy Daddies
IP: 134.255.208.175:10060
Ich habe auf die Schnelle jetzt nur die beiden gefunden:
www.narniaweb.com
narniafans.com
Leider ist deine Funktion falsch :(
Wenn die Lichtintensität um ca. 11% pro Meter abnimmt, dann kann man folgende Rechnung aufstellen, um die Prozent, die nach einem Meter ankommen, zu berechnen (R=Restlicht):
R1=100%-(100%·11%)=89%
Das lässt sich aber auch umformen in:
R1=100%·(1-11%)
R1=1·(1-0,11)=1·0,89=0,89≘89%
Im zweiten Meter geht wieder 11% Licht verloren, jetzt auf den Rest von davor:
R2=R1·0,89=(1·0,89)·0,89=1·0,89²
Nach 3 Metern:
R3=1·0,89·0,89·0,89=1·0,89³
Daraus ergibt sich für n Meter der Rest:
R(n)=1·(1-0,11)^n
R(n)=(1-0,11)^n
R(n)=0,89^n
Nun kann man für n eine beliebige positive Zahl einsetzten, um zu gucken, wie viel Licht noch übrig bleibt. Zum Beispiel nach 10 Metern:
R(10)=0,89^10≈0,31
In einer Tiefe von 10m kommt also nur 31% des Lichtes an.
Im Jahr 2022 bei der 5. Klasse bei 45 und bei der 6. Klasse bei 53,9.
https://www.mathe-kaenguru.de/chronik/ergebnisse/downloads/ergebnisse2022.pdf
Kinetische Energie:
Potenzielle Energie:
Spannenergie:
Erklärung:
m= Masse; v= Geschwindigkeit in m/s; g= Ortsfaktor; h= Höhe in m; D= Federkonstante; s= Strecke in m
Wenn a<0 ist, dann verschiebt sich der Graph nach Rechts und wenn a>0 ist, dann verschiebt sich der Graph nach Links.
Je größer a ist, desto weiter verschiebt sich der Graph nach Links. Weil f(x) die Nullstelle bei x=2 hat, muss a=3 sein, damit der Graph so viele Stellen nach Links geht, dass die Nullstelle von g(x) bei x=-1 ist.
Sicherlich kennst du die Formel zum Berechnen des Volumens eines Quaders:
v=a·b·c
a·b ist die Grundfläche und dann mal c die Höhe, also gilt:
v=g·h (Formel für Prismen, Quader sind Prismen mit Rechtecken als Grundfläche)
Wir wissen, dass 6m³ pro Stunde und 0,4m Höhe rausgepumpt werden. Die Grundfläche mal die Höhe müssen den 6m³ entsprechen. Diese Werte könne wir einsetzen, um die Größe der Grundfläche zu erhalten:
6=g·0,4
Wir formen nach g um:
6=g·0,4 |:0,4
15=g
Also ist die Grundfläche des Schwimmbeckens 15m² groß.
Zuerst vereinfachen und dann umformen:
5x-10=102x·2
5x-10=204x |-5x
-10=199x |:199
(-10/199)=x
Auch für das zweite zuerst vereinfachen, dann Schrittweise ausrechen:
=12 · 5 - 3 · (-3 · 8 + [-76])
=12 · 5 - 3 · (-3 · 8-76)
=60-3·(-24-76)
=60-3·(-100)
=60-(-300)
=60+300
=360
Ich könnte das jetzt auch nicht im Kopf ausrechnen, aber schriftlich geht es. Wenn du etwas mal 5 nehmen muss, dann rechne ich gerne erstmal mal 10 und dann durch 2. Das fällt mir einfacher. Was mir auch einfacher fällt ist, wenn man eine negative Zahl mit etwas subtrahiert, dass ich einfach die beiden Zahlen addieren als wären sie beide positiv und dann packe ich ein Minus davor, damit das wieder stimmt. Mach einfach das, was dir einfacher fällt.