man kann die Niederlassungserlaubnis und den Daueraufenthalt-EU gleichzeitig besitzen. Möchte man beides nachweisen können, könnte man dies auf einem entsprechenden Zusatzblatt zum Aufenthaltstitel bescheinigen lassen.
Es kann aber nur eine Karte (Aufenthaltstitel) gleichzeitig ausgestellt werden. Darauf steht dann entweder "Niederlassungserlaubnis" oder "Daueraufenthalt-EU" und auf dem Zusatzblatt würde der Vermerk stehen "der Inhaber des ... ist gleichzeitig im Besitz der Niederlassungserlaubnis/Dauaufenthalt EU" oder so ähnlich.
Nachteil für dich ist, dass du dann ständig das Zusatzblatt mit dabei haben müsstest.