N i e m a l s eine Wohnung kündigen, bevor ihr eine neue Wohnung gefunden u n d einen unterschriebenen Mietvertrag in der Tasche habt!
Schaut in euren MV nach, was dort wegen Tierhaltung vereinbart ist bzw. was steht in dem unterschriebenen Zusatz. Das wäre wichtig!! Pauschale Klausen, welche generell die Tierhaltung verbieten, sind gekippt worden.
Ich würde diesen Passus vom Fachanwalt prüfen lassen. Es ist richtig, dass der Vermieter z. B. Hunde in der Mietwohnung verbieten können und auch bei nachvollziehbaren Gründen eine Erlaubnis dafür widerrufen können.
So wie ihr schreibt, geht von dem Hund keinerlei Belästigung aus. Nur, ihr hättet wirklich vorher abklären müssen, ob ihr in der Mietwohnung einen Hund halten dürft. Evtl. hat auch jemand im Haus (der Sohn ?) eine Tierhaarallergie - das wäre für euch sehr ungut. Ansonsten würde ich mich auf die Hinterfüße stellen und für den Verbleib des Hundes kämpfen - zumindest Zeitaufschub rausholen, um eine andere Wohnung zu finden, in der auch eine Hundehaltung erlaubt ist.
Könnt ihr nicht nochmal mit dem Vermieter sprechen. Ihr könnt ihm ja anbieten, sollte der Hund irgendwelche Schäden in der Mietwohnung verursachen, werdet ihr selbstverständlich bei Auszug für diese Schäden aufkommen. Das kann schriftlich fixiert werden. Auch eine Haftpflichtversicherung für den Hund abschließen und vorlegen.
Mir täte es leid, wenn nun der Hund, der nunmehr eine liebevolle Familie gefunden hat, weg muss, weil man leider nicht vorher wichtige Dinge geklärt hat.