Ich antworte mal ausführlich:
1. weil es idR erlaubt ist (§ 2 Abs. 1 StVO): "Fahrzeuge müssen die Fahrbahnen benutzen, von zwei Fahrbahnen die rechte. Seitenstreifen sind nicht Bestandteil der Fahrbahn."
2. Das Radfahren auf Bundesstraßen ist nicht verboten. Verboten ist es generell nur auf Autobahnen und Kraftfahrstraßen (Erkennbar an VZ 330.1 und VZ 331.1). An Bundesstraßen und anderen Straßen müsste es mit VZ 254 explizit verboten werden, jedoch muß das vom zuständigen Amt gut genug begründet werden. In den wenigsten Fällen ist eine Begründung allerdings unanfechtbar.
3. Nicht jeder Weg neben einer Fahrbahn ist auch ein Radweg. Damit es ein Radweg mit Benutzungspflicht ist, muß zwingend VZ 237, 240 oder 241 aufgestellt sein - auch außerorts an Bundesstraßen. Außerdem sind die Auflagen für eine solche Beschilderung sehr hoch, damit diese auch legal ist. Steht dort beispielsweise das VZ 239 (Fußweg), so dürfen Radfahrer diesen Weg nicht benutzen. Außer, es ist mit einem entsprechenden Zusatzschild (VZ 1022-10) erlaubt. Aber dann ist es nicht verpflichtend. Wirtschaftswege und Feldwege dürfen zwar benutzt werden, müssen aber nicht.
4. Nehmen wir mal an, daß der Weg neben der Bundesstraße ein Radweg mit dem aufgestellten VZ 237, 240 oder 241 ist. In dem Fall ist man als Radfahrer auch verpflichtet, diesen zu nutzen.
ABER: Dies gilt erst einmal nur für den in Fahrtrichtung rechten Radweg, sofern die Beschilderung nichts anderes vorgibt.
Und die Benutzungspflicht gilt auch nur dann, wenn der Radweg straßenbegleitend ist. Dazu muß der Radweg dauerhaft straßenbegleitend verlaufen. Also parallel zur Fahrbahn in einer Entfernung von maximal 5 Metern. Ist der Radweg weiter entfernt, so gilt dieser nicht mehr als zur Straße gehörend. Außerdem müssen auf dem Radweg die selben Vorfahrtsregeln wie auf der begleitenden Fahrbahn gelten (s. VwV StVO).
Außerdem muß der Radweg auch benutzbar sein. Wenn es z.B. Wurzelschäden, Schlaglöcher oder Scherben gibt oder der Weg extrem schmal ist, so ist die Benutzung nicht zumutbar. Ist eine Baustelle eingerichtet, stehen Hindernisse auf dem Weg oder parken dort Autos, so ist die Benutzung nicht möglich. In diesen und unzähligen weiteren Fällen darf man regulär auf der Fahrbahn fahren, bis man an einer geeigneten Stelle (u.a. auch etliche Kilometer später) wieder problemlos auf den Radweg wechseln kann.
5. An die Autofahrer: Denkt bitte daran, daß man mit einem Fahrrad nicht am rechten Rand fahren muß. Ein genereller Sicherheitsabstand zum Fahrbahnrand von etwa einem dreiviertel Meter ist erlaubt (div. Gerichtsurteile von BGH und OLG). Bei überholen von Fahrrädern ist ein Sicherheitsabstand von 1,5m bzw. 2m einzuhalten. Letzterer gilt u.a. ab Geschwindigkeiten von 70km/h, also auf Bundesstraßen generell (Urteil des BGH). Alle Abstände werden übrigens nicht ab der Fahrspur gemessen, sondern ab dem äußeren Rand. Also vom Fahrbahnrand zur rechten Schulter und von der linken Schulter zum überholenden Auto.