Da waren ja schon zwei superdufte Antworten, aber vielleicht hättest Du gerne eine Dritte ...
Natürlich geht das. Das Sinnvollste wäre sicherlich, Windows komplett neu zu installieren und dann den Product Key, also die Seriennummer, von dem alten Rechner verwenden - natürlich klappt das nur mit einem Rechner, Win kann nicht auf zwei Rechnern aktiviert sein. Den Schlüssel findest Du irgendwo bei den Systemeinstellungen beziehungsweise -informationen. Weiß gerade auch nicht genau wo, weil kein Win 10 hier.
Unter
https://www.microsoft.com/de-de/software-download/windows10
kannst Du Dir das Media Creation Tool von Microsoft runterladen - das erstellt Dir den Stick zum Booten. Eine Anleitung gibts da auch. Dann installierst Du Win ganz normal, aktivierst mit dem alten Key und löscht das alte Windows.
Alternativ kannst Du auch das komplette Windows so wie es ist auf den neuen Rechner ziehen. Oder sagen wir: Es versuchen. Der neue Rechner hat andere Hardware und braucht andere Treiber. Aber wenn Du zumindest den Grafiktreiber von Nvidia/Ati entfernst, könntest Du es versuchen - allerdings nicht mit nem USB-Stick, sondern mit der Festplatte aus dem neuen Rechner:
Kurz: Klone mit Aomei auf eine per USB angeschlossene SSD, starte den neuen Rechner und hoffe, dass Windows beim Booten tatsächlich die neue Hardware einrichtet.
Habs mit Win 10 nie probiert, muss nicht funktionieren, ist aber einen Versuch wert. Ne Anleitung für das Klonen gibts hier:
https://www.netzwelt.de/ssd/159619-windows-ssd-so-gelingt-reibungsloser-umzug.html
Da gehts allerdings nicht um andere Hardware, aber das Klonen ist gleich.