Zahlenrätsel mit Rechenweg?
Meine zahl hat dreimal so viele hunderter wie einer und halb so viele zehner wie einer.die Zahl hat gleich viele tausender,zehntausender und hunderttausender.
Bitte mit rechenweg
2 Antworten
Die Frage gab es hier vor kurzem schon mal. Du hast 6 Ziffern, welche zwischen 0 und 9 sein müssen
Es fehlt noch die Angabe, dass man "15 Plättchen zum Legen der Zahl benötigt", also die Summe aller Ziffern gleich 15 ist, oder?
- Die ersten 3 Ziffern müssen gleich sein. Sie müssen aber schon mal kleiner als 5 sein, weil die Summe sonst alleine schon 15 betragen würde und die anderen Ziffern sonst 0 sein müssten (ABER: 3x so viele Hunderter wie Einer widerspricht dem) => ersten 3 Ziffern zwischen 1 und 4 (die 0 kannst du eigentlich auch schon ausschließen)
- 3x so viele Hunderter wie Einer => die Hunderterziffer muss durch 3 teilbar sein => 3,6 oder 9 => Einer sind entweder 1, 2 oder 3
- Halb so viele Zehner wie Einer => Einer müssen geradzahlig sein, da die Zehner es sonst nicht wären => Mit der Bedingung oben müssen die Einer 2 sein => Zehner sind 1 und Hunderter sind 6
- Die letzten 3 Ziffern sind also 612 was als Summe schon 9 ergibt. Die Gesamtsumme 3a + 9 = 15 => a = 2 => a (ersten 3 Ziffern) müssen 2 sein
=> Die Zahl lautet eindeutig 222612
Die Hunderter, Zehner und Einer kann man mit etwas logischem Denken zusammenbauen: 612
Die drei Ziffern davor sind immer gleich, daher sind folgende Zahlen gesucht:
000612
111612
222612
333612
444612
555612
666612
777612
888612
999612
bzw. eigentlich sogar alle Zahlen, bei denen das die letzten sechs Stellen vor dem Komma sind.