Wie soll ich das rechnen kann jemand bitte mir helfen?
1. Ein zylinderförmiger Turm hat einen Umfang von 46,8 m. Auf dem Turm soll ein kegelförmiges Dach mit einer Höhe von 16,4 m errichtet werden.
a) Berechne die Länge der Dachsparren. b) Wie groß ist das Volumen des Dachraumes?
c) Eine Dachdeckerfirma soll das Dach des Turmes decken. Wie groß ist die Fläche?
1 Antwort
Aus dem Umfang bekommst du Durchmesser und damit Radius der Grundfläche vom Kegel.
So kannst du das Volumen ausrechnen (die Formel für Pyramide und Kegel ist gleich, der kegel ist nur die Sonderform mit Kreis als Grundfläche)
Die Länge der Dachsparren bekommst du mit Pythagoras aus Höhe und Radius
Für die Kegeloberfläche rechnest du dir den theoretischen Umfang des Kreises aus, dessen Radius der Dachsparrenlänge entspricht. Diesen Umfang vergleichst du mit dem Umfang des Kelgels um die Größe des Kreissektors den das aufgerollte kegeldach dartstellt zu haben. Also Umfang Kegelgrndfläche : Umfang Vollkreis mit r=Länge Dachsparre x Kreisfläche mit r=Länge Dachsparre.