Wann genau weiß man, ob ein Odds Ratio Signifikant ist oder nicht?

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2 Antworten

Auf jeden Fall musst Du die zugrundeliegende Stichprobengröße kennen, die OR hat ja je nach ihr verschiedene Varianz.

Gefunden habe ich eine Formel für das 95%- (oder x%-)Konfidenzintervall, in http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63963/HTML/default/viewer.htm#procstat\_freq\_a0000000565.htm, mit Hilfe dessen Du ja Signifikanz feststellen kannst, wenn die 1 nicht in diesem Intervall liegt, ist die OR signifikant.

Benutzt wird dabei die Varianz von lnOR, also des Logarithmus der OR: var(lnOR) = 1/n11 + 1/n12 + 1/n21 + 1/n22, wenn nij die Anzahl der Untersuchungseinheiten in Zeile i, Spalte j ist. Dann ist das 95%-KI das Intervall von OR * exp(-1,96*Wurzel[var(lnOR)]) bis OR * exp(+1,96*Wurzel[var(lnOR)]). Wenn diese beiden Intervallgrenzen BEIDE unterhalb oder BEIDE oberhalb von 1 liegen, ist die OR signifikant auf dem 5%-Niveau. Nimmst Du statt 1,96 1,64 bzw. 2,58, so erhältst Du Signifikanz auf dem 10% bzw 1%-Niveau (nachgeschlagen in einer Standardnormalverteilungstabelle für die Werte 100%-5/2% (-10/2%, -1/2%).

Entsprechend kannst Du den genauen (allerdings nur asymptotischen) p-Wert für die Signifikanz herausfinden, indem Du nacheinander beide Intervallgrenzen auf 1 setzt (x statt 1,96 mit Auflösen nach x), ergibt +lnOR/Wurzel[var(lnOR)] bzw. -lnOR/Wurzel[var(lnOR)], und den positiven dieser beiden Werte in der Standardnormalverteilungstabelle nachschlägst.

Zusammenfassend basiert das Ganze darauf, dass lnOR, dividiert durch seine Standardabweichung, asymptotisch standardnormalverteilt ist.





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für Dumme und oder Eilige:

wenn das OR '1'  umschließt, kann es nicht signifikant sein!

Das OR wir im Deutschen ja auch 'Quotenverhältnis' genannt, es vergleicht eine Quote/Risiko in zwei Gruppen und kann von 0 bis unendlich sein.

Ein Wert kleiner als 0 bedeutet, dass Quote/Risiko niedriger =unwahrscheinlicher ist, ein OR größer als '1' das Gegenteil (ist wahrscheinlicher, höher).

Wenn etwas zugleich auch sein Gegenteil sein kann (OR umschließt den Wert '1'; gleichzeitig also (z.B. also wahrscheinlicher und unwahrscheinlicher), kann es nicht signifikant unterschiedlich sein.

viel Spaß beim Rechnen!

EHECK

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