Zwar nicht englisch, aber Sido - Herz hab ich als Kind oft gehört und kein Plan gehabt worum es überhaupt geht, vorallem verstand ich nicht was er mit "bei deinem Ständer hilft nicht mal der Eismann" meinte

Bro kann es vllt sein dass du dir nur einredest komisch auszusehen? Deine Kollegen scheinen dich ja als normal anzusehen

Ein sigma male würde zb garnicht auf Toilette gehen sondern sich einfach in die Hose machen damit er keine Zeit verschwendet und weiter grinden kann 💪💯

Das kann nicht stimmen weil sie schon 2 Stunden braucht um 4cm abzubrennen, da wird sie ja wohl nicht weniger Zeit brauchen um 19cm abzubrennen. Mach Dreisatz: Du weisst 2 Stunden entspricht 4cm, wieviel Zeit brauchst du also um 1cm abzubrennen?

20a) Du hast ein Rechteck und zwei Halbkreise, das Rechteck hat Maße 110m x 2 * 40m, die Halbkreise jeweils den Radius 40m, der Flächeninhalt ist also A = (110m * 2 * 40m) + 2 * (1/2 * π * (40m)²), das kannst du nun in den Taschenrechner hauen. Der Umfang setzt sich zusammen aus zweimal die Seite mit 110m, und dann zwei Halbkreise, also U = 2 * 110m + 2 * (1/2 * 2 * π * 40m) = 220m + π * 80m

b) Rechne erstmal den gesamten Flächeninhalt aus (dh innere Fläche + Bahn), dh A = (110m * 2 * 46m) + 2 * (1/2 * π * (46m)²), zieh davon nun den Wert von A aus a) ab, dann hast du nur noch die Fläche der Bahn.

c) Rechne dein Ergebnis von b) mal 1250€, hier wäre es Sinnvoll zu runden

Naja, wenn du die Gleichung nach x umstellst, dann findest du das x, so dass die Gleichung erfüllt ist. Wenn du das x dann wieder einsetzt, dann ist die Gleichung offensichtlich erfüllt, weil du ja genau das x einsetzt, sodass die Gleichung erfüllt ist. Es kommt also 0=0 raus. Wenn du das ganze normal lösen würdest, dh erst nach x umstellst, in die i) einsetzt und dann nach y umstellst und explizite Lösungen für x und y bekommst, dann kannst du die ja auch wieder einsetzen und bekommst 0=0 bei beiden Gleichungen

Du kennst sicherlich lineare Abbildungen, oder? Das sind Abbildungen bei denen f(x+y) = f(x) + f(y) und f(λx) = λf(x) gilt.

Die Determinante (oder allgemeiner Determinantenformen) ist eine multilineare Abbildung, das bedeutet, dass sie in jedem einzelnen Argument für sich linear ist. Wenn du bspw. ein f hast mit 3 Argumenten, also f(x,y,z) sozusagen, dann ist f multilinear, wenn f in jedem Argument linear ist, ausgeschrieben: f(x+v, y, z) = f(x,y,z) + f(v,y,z), f(λx, y, z) = λf(x,y,z), dasselbe auch für y und z. Daraus ergeben sich ein paar weitere Regeln, zb ist dann f(λx, λy, λz) = λ³f(x,y,z). Dasselbe lässt sich natürlich für beliebig viele Argumente verallgemeinern

Was diese Proposition einfach aussagt ist, dass es sich bei der Determinante um eine multilineare Abbildung handelt, mehr ist das auch schon nicht.

Jangler hat unten ein gutes Video verlinkt, welches erklärt, was die Determinante anschaulich bedeutet (nämlich das Volumen des geometrischen Körpers welches von den Vektoren der Matrix aufgespannt wird).

Die Ableitung ist h'(v) = 2ave^(-bv²) - 2abv³e^(-bv²) = (1-bv²) * 2ave^(-bv²), jetzt setzt man h'(v) = 0 und bekommt die Lösungen v1 = 0 und v2 = 1/sqrt(b), jetzt könnte man nach noch die zweite Ableitung von h bilden und zeigen dass v2 das gesuchte Maximum ist

Ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich denke dass die elementarsten Matrizen die diese "magische Quadrat" Eigenschaft erfüllen Matrizen dieser Form sind: sie haben an 3 Stellen eine 1 stehen, der Rest sind Nullen, und die Einsen sind so verteilt dass zwei Einsen jeweils immer auf unterschiedlichen Zeilen und Spalten liegen, dh sowas wie bspw:

Das sind insgesamt 9 * 4 * 1 = 36 Stück. Jetzt müsste man aber zeigen dass es sich hier tatsächlich um eine Basis handelt, da weiss ich gerade aber auch nicht so weiter

Wenn f^-1 injektiv ist, dann gibt es für jedes y € B ein eindeutiges Urbild x € A bzgl. f, denn: Es gilt f^-1({}) = {}, wenn es nun irgendein y € 2^B gibt, sd. f^-1(y) = {}, dann wäre wegen der Injektivität schon y = {}. Wenn y € B, dann ist also {y} ≠.{}, und somit f^-1({y}) ≠ {}. Somit gibt es für jedes y € B ein x € 2^B mit x ≠ {} und f(x) = y, somit darf man (mit der Annahme dass das Auswahlaxiom gilt) ein Element a aus x wählen, und hat dann eben f(a) = y, wir können also für alle y € B ein a € A finden sd. f(a) = y, also genau die Definition von Surjektivität.

Für das zweite: Seien x,y € A sd. f(x) = b = f(y), somit f^-1({b}) ⊇ {x,y}. Dadurch, dass f^-1 surjektiv ist, gibt es jetzt Elemente c,d € 2^B, sd. f^-1(c) = {x} und f^-1(d) = {y} gilt. Es gilt auch c,d ≠ {}, weil x und y ja auf irgendwas abgebildet werden müssen. Aber da f(x) = b = f(y) gilt, muss schon b in c und d enthalten sein, damit bekommt man {x} = f^-1(c) ⊇ f^-1({b}) ⊇ {x,y}, was offensichtlich nur dann erfüllt ist, wenn x = y gilt, was also Injektivitiät impliziert

Man kann die zweite Gleichung nach B umformen, dann hat man auf der einen Seite Größen die man gut messen kann, sowie Spannung und Stromstärke, die Teilchendichte n lässt sich vermutlich aus der Driftgeschwindigkeit herleiten, welche wahrscheinlich auch gut messbar ist. Das heisst die Herleitung ist wichtig weil man dadurch in der Lage ist B Felder zu messen

Du musst zeigen, dass lim y->x f(y) = f(x) für alle x gilt. Für x ≠ 0 ist die Sache klar, weil dort f als Produkt und Verkettungen stetiger Funktionen vorliegt, also musst du nur den Fall x=0 überprüfen, also zeigen dass lim x->0 f(x) = 0 ist, und das ist einfach so weil x² gegen 0 geht und cos beschränkt ist, also geht das im Limit gegen 0, Stichwort Sandwich Lemma mit unterer Schranke -x² und oberer Schranke x²

Was bedeutet 2. Achse? Meinst du die y Achse?

Jedenfalls löst man so eine Aufgabe in dem man sich erst überlegt dass ein Polynom 4ten Grades die Form f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e. Falls wirklich Symmetrie zur y-Achse gemeint ist, dann müssen schon b und d gleich 0 sein, also hast du nur noch f(x) = ax⁴ + cx² + e. Dann hast du noch 3 Bedingungen übrig:

i) f(0) = 2, damit weisst du also e = 2

ii) f(1) = 0, also a + c + 2 = 0, das kann man zb nach a umformen: a = -2 - c

iii) bei x=1 hat man eine lokale Extremstelle, somit ist f'(1) = 0. Die Ableitung von f ist: f'(x) = 4ax³ + 2cx, also hat man 4a + 2c = 0, man teilt durch 2 und setzt dann für a den Ausdruck aus ii) ein: 2(-2-c) + c = 0, damit also c = -4, damit a = 2, somit ist die Lösung:

f(x) = 2x⁴ - 4x² + 2

Wie fast alles in Mathe braucht das einfach Übung, man muss viele Aufgaben rechnen damit man solche Muster auf Anhieb erkennen kann. Viel Erfolg

Ehrlich gesagt kommt mir das ein bisschen komisch vor, die beiden Kugeln treffen zentral aufeinander, ihre Impulse haben beide nur eine Komponente in x Richtung, wie kann es dann sein, dass p'1 und p'2 Komponenten in y Richtung haben? Das müsste m.E. Impulserhaltung verletzen. Normalerweise löst man solche Aufgaben indem man Impulserhaltung aufstellt und umformt, dann bekommt man Ausdrücke für p'1 und p'2, und diese kann man dann nach m2 umformen, hier wird das aber nicht funktionieren denke ich

Ja denk schon, dadurch dass Elektronen durch dein Gehirn wandern kommt es zu einer Änderung der elektrischen Felder außerhalb von dir, diese haben auch ein Einfluss auf die umgebende Luft. Jedoch muss man dazu sagen dass dieser Einfluss quasi kaum messbar ist und sich nicht nur auf Gebete beschränkt, sondern für allgemeine Gehirnaktivität gilt

Genau, stetige Funktionen auf kompakten Intervallen haben stets ein Minimum und Maximum. Du hast schon richtig erkannt, die Ellipse ist eine kompakte Menge. Man sieht dass x und y beschränkt sind, weil zb x>=10 niemals drinne liegt, um die Abgeschlossenheit kann man auch direkt sehen weil wenn man für x und y konvergente Folgen einsetzt, bei den jedes Folgenglied in E liegt, dann erfüllt der limes weiterhin die Gleichung von E, also liegen limits auch in E

Allgemein berechnet man sowas mit dem Lagrange Ansatz, schau dir da am besten ein Video an

In einer Basis sind die Vektoren alle linear unabhängig. Die lineare Hülle einer Menge von Vektoren ist einfach die Menge der Linearkombination dieser Vektoren. Die lineare Hülle einer Basis ist der gesamte Vektorraum

Schnorre alles von anderen

Puhh das fühl ich hart aber ich glaub nicht dass es direkt eine social anxiety sein muss oder so. Was mir geholfen hat ist ein bisschen an meinem Selbstwertgefühl zu arbeiten, weil iwie hab ich immer schlecht über mich selbst gedacht und das dann sozusagen auf andere übertragen, das macht solche Situationen einfach nur unnötig schwer. Jetzt mittlerweile fällt mir Vorträge halten und all sowas garnicht mehr so schwer, ich mach mir weniger Gedanken und alles