Mein Beileid - das war sicher schlimm ihn so zu finden.
Informieren solltest du sie auf jeden Fall - stell dir mal vor, sie erfährt erst davon, wenn es irgendwelche offiziellen Schreiben wegen des Erbes oä. gibt. Egal was vorgefallen ist , das ist einfach keine feine Art und sehr verletzend. Wenn du es ihr nicht persönlich sagen kannst, sprich ihr eine Textnachricht oder schreib ihr eine Nachricht - aber teil es ihr bitte umgehend mit. Sie hat ein Recht darauf, zu erfahrne, dass ihr Vater gestorben ist.
Du musst dich so oder so noch mit ihr auseinander setzen, da sie ebenfalls am Erbe beteiligt ist und ihr zB Girokonten nur gemeinsam werdet auflösen können.