Die Argumentation ist in dem Handschriftlichen definitiv richtig, nur die Zahlen scheinen nicht zu stimmen.

Für k=6 gilt P(Fehler erster Art)= 1623424/9765625 = 0.166 (gerundet)
k=7: 534784/9765625 = 0.055 (gerundet)
k=8: 120064/9765625 = 0.012 (gerundet)

Da man für k=7 also noch über 0.05 ist muss k gleich 8 gewählt werden.

x^0 ist für fast alle x 1. Für x=0 ist es nicht definiert.

Das kommt praktisch aus den Potentzgesetzen.

x^a * x^b = x^(a+b)

Also: x^1 * x^-1 = x^0

x^-1 ist aber nichts anderes als 1/x. (Das klappt bei x=0 nicht)

Also: x^0 = x * 1/x = x/x = 1

Für jede Teilmenge und für jedes der 10 Elemente gilt: Entweder es ist in der Teilmenge oder es ist nicht darin. Das kann für alle 10 Elemente separat betrachtet werden.
Zwei Teilmengen sind unterschiedlich genau dann wenn es mindestens ein Element gibt, dass in der einen, aber nicht in der anderen enthalten ist.

Du hast also 10 Elemente, die alle jeweils 2 Zustände haben können.
Damit gibt es 2^10 Kombinationen.

Da hast du tatsächlich einen Fehler im Buch gefunden.

Die Autoren haben offensichtlich mit einem Radius von 1mm statt 0,5mm gerechnet.

Hausaufgabe oder Freizeitinteresse?

Zeichne dir eine Tabelle, 6 Spalten und 6 Zeilen.
Die erste Spalte ist wenn der erste Würfel eine 1 zeigt, die zweite Spalte wenn er eine 2 zeigt usw.
Die Zeilen stehen analog für den zweiten Würfel.

Jetzt überleg dir was jeweils die höhere Zahl ist und trag sie ein.
Am Ende hast du 36 Werte, die musst du aufaddieren und durch 36 teilen, dann hast du den Durchschnitt.

Wenn du das machst kommt etwa 4,472222 raus.

Ich nenne sowas Mathematikmissbrauch.

In Mathe geht es darum sich möglichst eindeutig und unmissverständlich auszudrücken. Es wurde regelrecht eine ganze Sprache an Zeichen dafür entwickelt.

Natürlich kann man Zeichen neu erfinden und definieren, da spricht nichts dagegen.
Man kann einen Buchstaben wählen und ihm einen Wert zuweisen.

Oder ein Bild oder einfach irgend einen Schnörkel, den man auf Papier malt.
Das wichtige ist jedoch, dass das Bild eindeutig ist, also man immer sagen kann ob ein anderes Bild dem ersten gleich sein soll oder nicht.

Da das leicht uneindeutig werden kann verwenden Mathematiker gerne gut erkennbare Zeichen wie Buchstaben.

Hier haben wir offensichtlich 5 verschiedene Zeichen, aber nur 3 Gleichungen.
Der letzte Term ist daher nur umformbar zu [Stiefel] + 10 + [Hufeisen].

Die Annahme "2*[ein Hufeisen] = [2 Hufeisen]" ist somit genauso willkürlich und unmathematisch wie "[ein Hufeisen]^2 = [2 Hufeisen]".

Zusätzlich fehlt natürlich noch die Angabe, dass jedes der Zeichen/Bilder aus den reellen Zahlen kommen soll und dass [+] und [*] für die klassischen Operatoren auf |R steht sowie dass [=] das gewohnte Gleichheitszeichen ist (dieses wird gerne bei ähnlichen Bilderrätseln anders verwendet).

Ich fänd es auch klasse zu wissen, wie das geht.

Davon mal abgesehen hab ich mir dein Integral aneguckt.
Ich weiß nicht, ob du das schon bedacht hast oder ob es dir weiterhilft, aber du kannst einfach m mal partiell integrieren.
Dann machst du eine Fallunterscheidung für den Viererrest von m und erhälst Summenausdrücke. Für m=n*4 für ein n€|N hab ichs mal in WA gehauen.
Dem ist das nur leider zu lang/unverständlich. Daher weiß ich nicht ob es für die Summen auch einen expliziten Ausdruck gibt. So wie WA das für allgemeine m löst denke ich schon.

Hier mal meine Summe, schreibs dir auf Papier sonst blickt man nicht durch.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%5B((-1%2Fk%5E2)%5Ej*k*m!%2F(m-2j%2B2)!*cos(kx)*x%5E(m-2j%2B2)%2B(-1%2Fk%5E2)%5E(j%2B1)*k%5E2*m!%2F(m-2j%2B1)!*sin(kx)*x%5E(m-2j%2B1)),+%7Bj,1,m%2F2%7D%5D

Ich kann es nur gut verstehen, wenn dein Lehrer enttäuscht und verärgert ist.

Jemandem eine 6 zu geben macht ihm immerhin auch keinen Spaß.

Zumal er dann den Unterricht spontan mit irgendetwas anderem füllen muss.

Ob der Begriff "Gewicht" hier berechtigt ist, halte ich für Meinungssache.

Von einer negativen Masse zu sprechen kann meiner Meinung nach leicht irritieren.

Jedoch blockiert dein Schatten einige Photonen, sodass die Fläche, die nicht von deinem Schatten bedeckt wird von mehr Photonen getroffen wird.

Photonen haben einen Impuls und üben daher eine Kraft auf Oberflächen aus, auf die sie treffen.

Diese Kraftdifferenz zwischen Schatten und nicht-Schatten kann man jetzt unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung zu einem Gewicht umrechnen.

Dieses würde aber wohl in einem für unser Alltagsleben sehr geringen Bereich liegen.

Das ist jetzt physikalisch eher salopp formuliert, warte bis ein Physiker vorbeikommt und deine Frage ausführlicher und korrekt beantwortet.

kg ist eine Einheit der Masse. Du guckst dir praktisch die Masse aller Teilchen eines Körpers an und summierst diese.

N ist eine Einheit der Kraft. Das ist nicht mit Masse gleichzusetzen.

Dank der Gravitationskraft wirkt ständig auf alles und jeden eine Kraft Richtung Erdmittelpunkt. Diese Kraft wirkt jedoch nicht überall gleich stark sonder antiproportional zum Quadrat des Abstands zum Erdmittelpunkt. Außerdem ist sie proportional zur Masse des Objekts.

Man spricht so von einer Erdbeschleunigung, die an der Erdoberfläche, abhängig von der genauen Position, etwa 9.81 m/s² beträgt.

Somit wirkt die Gravitation der Erde mit 9.81 N/kg auf Körper auf der Erdoberfläche. Das ist die Kraft, die ihn nach "unten" zieht.

Sag ihm, du kennst eine Gleichung bestehend aus genau 10 Symbolen. 9 davon schreibst du, das letzte soll er setzen.

Mache eines der Zeichen nach dem anderen, schön langsam.

(
-
0
.
5
)

=
sqrt()
pi

Jetzt ist er dran und wird kurz überlegen.
Nach ein paar Sekunden oder Minuten wird er sagen, dass das unmöglich ist.
Du widersprichst ihm und machst ein Ausrufezeichen hinter die (-0.5).

Denn (-0.5)!=sqrt(pi)

! nennt man Fakultät. Über die Gammafunktion lässt sie sich auf nicht-natürliche Zahlen definieren.

Kinetische Energie zum Absprung = 1/2 * Masse * Geschwindigkeit²
Potentielle Energie = Masse * Höhendifferenz * Erdbeschleunigung

Für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen gilt:

Endgeschwindigkeit² = 2 * Strecke * Beschleunigung

Eine zufällige komplexe Zahl im Kopf genau umzurechnen ist unmöglich. Du müsstest sämmtliche Sinus- bzw. Cosinuswerte wissen.

Du kannst die Zahl abschätzen, wenn du gut im Kopfrechnen bist bestimmt auch halbwegs genau, aber exakt ist nicht möglich.

Auch ein Taschenrechner kann eine zufällige komplexe Zahl nicht umrechnen (denke ich zumindest) da der Real- und Imaginärteil transzendent sind (von Ausnahmen abgesehen).

Möchtest du wissen, wie man allgemein ein Integral und eine Tangente berechnen kann oder wie man mit diesen beiden Methoden die Aufgabe löst?

http://euro.raddos.de/deutsch/muenzen.php

Wiki und Wolfram für den Rest.

Das Verhältnis beträgt etwa 2.7 * 10⁴⁰ zu 1.
Für Münzen zu Erde.

Tippfehler nicht ausgeschlossen.

Hey, ich war 11 Monate in NZ und mir ging es in der ersten Woche auch sehr schlecht.
Du kennst niemanden, die Sprache ist dir fremd und deine ganze gewohnte Umgebung fehlt. Zu allem Überfluss kommt dann evtl. noch das Jetleg dazu.

Doch aus Erfahrung kann ich dir nur raten, diese einmale Chance zu nutzen. Für mich war auch es heute noch die beste Zeit meines bisherigen Lebens.
Es gab viele positive Erlebnisse, doch etwa genauso viele schlechte. Die Kunst ist, die guten zu genießen und die schlechten als Lehrstunde des Lebens zu betrachten.

Vielleicht kann ich dir ja in irgendeiner Weise durch meine Erfahrungen weiterhelfen, schreib mich einfach an? In welcher Stadt bist du denn gelandet?
Und welches Hostel?

Groß!
Es ist ein substantiviertes Verb.
https://de.wikipedia.org/wiki/Substantivierung

Physisch oder auch psychisch Foltern bis zu einem Punkt, an dem das Opfer sagt: "Jetzt würde ich lieber sterben, als dies wieter über mich ergehen zu lassen" und ihm am Leben halten.

Ich habe jetzt schon den Flächeninhalt berechnet; 439.8 cm ²

Achtung! Der Rand ist bei den meisten Pizzen außen. Du hast vermutlich gerechnet 12² * pi-2² * pi. Richtig wäre (12-2)² * pi=314,16 (gerundet). Um jetzt auf die Prozentzahl zu kommen, musst du (10² * pi)/(12² * pi) * 100=pi* 10²/12²*100 rechnen.