Nun mir fallen ein paar Sachen ein die man püfen kann.
a) Ist es eine GigaBit - Netzwerkkarte? Wenn ja, drossel mal die Geschwindigkeit auf 100MBit
b) Wechsel mal den Port an der FritzBox, u.U. hat der LAN-Anschluß einen weg. Schau auch mal ob das FritzOS auf dem neusten Stand ist.
c) die FritzBox lässt Energieeinstellungen an den einzelnen LAN-Ports zu, check mal, dass sowas wie Stromsparen aus ist.
d) wechsel mal das Netzwerkkabel (Kabelbruch kann eigenartige Nebenwirkungen haben).
e) Prüfe mal über verschiedene Tools was denn noch so Last im Netz (gerade von deinem Rechner) verursacht.
f) Mach dich mal nach einem alternativen Treiber für deine Netzwerkkarte lang.
g) Nachtrag: Verpasse dir mal statische Einträge anstatt vom DHCP nimm als DNS Server den dicken von Google (8.8.8.8)
Also damit würde ich anfangen :)