Zahlenfolge: Beispiel für "monoton wachsend und Grenzwert bei 7"?

Zahlenfolge: Beispiel für "monoton wachsend und Grenzwert bei 7"?

Guten Abend,

Ich suche eine Zahlenfolge, welche monoton wachsen ist und einen Grenzwert a = 7 besitzt. Eine Zahlenfolge zu erstellen, die monoton wächst ist für mich kein Problem. Das wäre ja zum Beispiel "(an) = 2+(n-1)", doch ich komme nicht darauf, wie ich es mit dem Grenzwert hinbekommen soll..

Ich würde mich über ein Tipp, bzw. evtl auch ein Beispiel sehr freuen!

Danke!

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Schule

09.12.2020, 22:37

Nimm irgendwas, das von unten gegen 0 geht, und addiere 7.

-1/2, -1/4, -1/8

usw. Dann jeweils 7 addieren.

Yesir2021

Fragesteller

09.12.2020, 23:12

Dementsprechend wäre die Zahlenfolge "(an)= - 1/(2+n) + 7" ? Könnte ich dann nicht auch einfach "(an)= - 1/n + 7" sagen, da es auch hier bei monoton wachsend mit einem Grenzwert von 7 ist?

0

09.12.2020, 22:37

Am leichtesten geht das mit gebrochen rationalen Funktionen.

y= 7x/1x

Die höchste Potenz bei x ist x^1. Du liest also nur die Koeffizienten ab vor den Zahlen:

7 im Nenner, eine 1 im Zähler.

Damit ist der Grenzwert 7/1 also 7.

Hoffe das hilft

09.12.2020, 22:39

Mithilfe eines Bruchs, den du so formulierst, dass der Nenner für den Fall 7 null wird.

Demnach teilst du durch 0 -> Grenzwert

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