Zahlendreher beim Integral?
Ich wollte mir gerade mal die Integrierte Form des Geschwindigkeitsgesetz 3. Ordnung herleiten:
-d[A]/dt = k[A]³
Richtig ist: 1/(2[A]²) = 1/(2[A0]²) + kt
Jetzt bekomme ich aber 2 verschiedene Vorzeichen, je nachdem, in welcher Reihenfolge ich integriere. Bei Variante 1 ziehe ich eigentlich vorher nur das Vorzeichen auf die andere Seite, integrieren dann und teile am Ende nochmal durch (-1). Bei der 2. Variante ziehe ich direkt das Integral, jetzt Frage ich mich was ich bei Variante 1 übersehe:
Bin gerade ein wenig dämlich
Ah joooo, es muss natürlich -(kt + C) in Schritt 4 heißen... Gelöst.
Ne, dass stimmt ja doch nicht
Hilfeeeeeeeee
2 Antworten
Bei Schritt 4 hast du die Klammern vergessen, es heißt -(kt+C) = -kt - C und wenn du dann beide Seiten durch (-1) teilst bekommst du kt + C.
Oder auch nicht.
Du stellst am Ende C so ein, dass die Anfangsbedingungen erfüllt sind. Bis dahin "schleppst" du es einfach mit und machst dir keine Gedanken über das Vorzeichen.
Ja aber bei Variante 1 müsste meine Anfangsbedingung doch mit -1/(2[A0]²) eingehen, bei Variante 2 bloß als 1/(2[A0]²).
Was hindert dich, bei der ersten Variante C = - 1/2A0 zu setzen?
Ich bin slightly confused, was falsch gemacht habe ich nicht oder?