Zahlen in n Bits darstellen?
Hallo zusammen
Nach den Ferien schreibe ich einen Informatik Test, checke das Thema aber überhaupt nicht. Kann mir jemand bei diesem Lernziel helfen? Es geht ums Binärsystem: "Sie wissen, wie man die grösste Zahl bestimmt, welche mit n Bits dargestellt werden kann"
Wenn möglich bitte Schritt für Schritt erklären, damit ich das verstehen kann:)
Danke schon mal im voraus
4 Antworten
Schritt für Schritt?
Hole Dir eine Schachtel Streichhölzer und hole das erst Zündholz raus. Du kannst es so drehen, dass der Kopf oben ist und so, dass der Kopf unten ist. Damit stellst Du zwei Informationen dar. Kannst also 2 Zahlenwerte darstelle, etwa 0 und 1.
Jetzt holst Du Dir das zweite Bit = Streichholz.
Wieviele Kombinationen kannst Du jetzt zusammenbringen?
Probiere weiter mit 3 Streichhölzern.
Tipp: Sobald es 8 geworden sind, kann man auch schreiben - genau 2 hoch acht!
Klingelt etwas?
Wieviel ist das? Kommt Dir die Zahl bekannt vor?
was muss man da erklären?
ein Bit hat 2 Zustände ( 0 , 1 ) , somit ist die größte Dezimal-Zahl, die man damit darstellen kann 1 oder auch 2¹ -1
bei 2 Bit sind das
1.Bit 2. Bit
0 0
0 1
1 0
1 1
Das sind 4 Werte, die höchste Zahl ist 3 ( 2² -1)
Mit n Bit sind damit n² Werte möglich, der höchste Wert dann 2(hoch n) -1
weil man mit 2 Zuständen 0 und 1 hat. Dann ist die 1 schon die höchste Zahl. Die Frage war ja nicht, wie viel Werte man darstellen kann.
1 Bit hat kann per Definition 2 Werte haben.
ordne in meine kleine Tabelle jeweils einen Zahlenwert hinzu:
0 0 = 0 Nr. 1
0 1 = 1 Nr. 2
1 0 = 2 Nr. 3
1 1 = 3 Nr. 4
Hallo Klassenkamerad aus 1d MNG. Ich bin der Veganer
Die grösste Zahl mit
1 Bit = 1
2 Bit = 3
3 Bit = 7 etc.
oder 2^n -1 bei n Bit
Warum rechnet man dann noch -1 ?