Zahlen, die kleiner sind als 1, multiplizieren und dividieren
Hallo Leute,
ich habe demnächst einen Test zu absolvieren und dort kommen auch Textaufgaben dran. Beim Üben sind mir besonders bei folgenden Aufgaben immer wieder Fehler passiert:
Zahlen die kleiner sind als 1, also z. B. 0,04 und 0,06 - miteinander zu multiplizieren und zu dividieren. Ich möchte also wissen, wie das schriftliche multiplizieren und dividieren bei solchen Zahlen funktioniert. Das Ganze habe ich verlernt, da ich in der Schule mit einem Taschenrechner zu verwöhnt war ;)
0,04 x 0,006
Ich dachte mir immer, dass ich das Komma bei solchen Aufgaben so weit verschieben muss, damit die beiden Zahlen größer als 0 sind, damit ich damit wie gewöhnt schriftlich multiplizieren bzw. dividieren kann, aber so ist es anscheinend nicht.
Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
4 Antworten
Es hat nichts mit Zahlen zu tun,die kleiner sind als 1, sondern der Verschiebebahnhof für das Komma gilt für alle Dezimalzahlen.
Multiplikation:
24,63 * 5,3 = 130539
Das rechnest du zuerst in mehreren jeweils um 1 versetzten Zeilen aus, ohne das Komma zu berücksichtigen. Die Zeilen addierst du. Zum Schluss stellst du die gemeinsame Anzahl Kommastellen (hier 3) fest und streichst sie ab - von rechts gezählt. Das ergibt
130,539
Division:
24,63 : 5,3 = 246,3 : 53 = 4,6471698...
Das Komma wird nur um so viele Stellen nach rechts verschoben, wie der Divisor (die Zahl hinter dem Doppelpunkt) Kommastellen hat (hier 1). Wenn man bei der Division über das Komma kommt, setzt man es sofort auch im Ergebnis.
Manchmal geht die Rechnung auf, manchmal nicht (so wie oben). Dann wird vorher festgelegt (oder bei der Aufgabe angegeben), wieviele Dezimalen es werden sollen, sagen wir mal 2. Dann muss man auch ggf. runden:
4,65
Auf 2 Stellen genau
bedeutet immer, 3 Stellen rechnen (eine mehr als angegeben) und diese Stelle zum Runden benutzen.
Du verrückst einfach das Komma und dividierst / multiplizierst mit ganzen Zahlen. In deinem Fall verrückst du das Komma um 3 Stellen nach rechts (multiplzierst also mit 1000). Dann rechnest du normal 40 / 6. Danach musst du das Ergebnis natürlich wieder mit 10^6 dividieren, das Komma also wieder nach links verschieben.
Beim Multiplizieren ist es ganz einfach, du multiplizierst einfach wie du es gewohnt bist. Dann zählst du die nachkommastellen bei beiden Zahlen, hier 2 und 3, addierst die beiden, also 5 und zählst beim Ergebnis 5 stellen von rechts und setzt das Komma.
Beim Dividieren muss nur der Divisor positiv sein, also die Zahl nach dem Geteiltzeichen. Sobald du beim Komma ankommst setzt du auch im Ergebnis das komma.
Bei 18,4 / 3 würdest du beispielsweise zum komma kommen, nachdem du 18/3 geteilt hast und die 4 runtergezogen hast, nach der 6 wird also das komma gesetzt.
Malnehmen; 4x6=24 und jetzt das Komma so setzen, dass 5 Stellen hinter dem Komma sind;
(weil 1. Zahl hat 2 Stellen und 2. Zahl hat 3 Stellen hinter dem Komma; 2+3=5)
also 0,00024
Dividieren;Komma bei beiden soweit nach rechts schieben, dass der Teiler kein Komma mehr hat; also 40 : 6=........
Das war wirklich die allerbeste Antwort hier! Das wird die beste Antwort, danke dir!