x² - 4x = 0 = Verwirrung!
Huhu!
Es geht um die Gleichung x² - 4x = 0. Ich wollte sie ganz normal mit der pq-Formel lösen und bin zu den Lösungen 0 und 4 gekommen. So weit, so gut. Zur Überprüfung habe ich dann diese Werte in die Gleichung eingesetzt und es passte auch, aaaaber auf dem Lösungszettel steht, die Lösungen seien -2 und 2.
- Wie kommen die da drauf?
- Ich habe diese Werte in die Gleichung eingsetzt und es passte nicht. Ist das normal?
Irgendwie bin ich jetzt verwirrt. Ist jetzt der Lösungszettel falsch oder bin ich einfach zu doof?
Liebe Grüße, HaseHopp ( die morgen eine Matheklausur schreibt, also ist dieses Problem DRINGEND! )
12 Antworten
Du brauchst gar nicht die pq Formel anwenden, so geht es schneller. x² - 4x = 0; x * (x - 4) = 0 (Ein Produkt ist dann 0, wenn ein Faktor 0 ist) -> x1 = 0, x2 = 4
Diese Methode kannst du immer dann verwenden, wenn in jedem Summanden mindestens ein x enthalten ist. Dein Ergebnis ist richtig.
Der Lösungszettel ist falsch...
x²-4x=0 kannst du einfacher lösen indem du faktorisierst. So: x(x-4)=0
Wenn jetzt x=0 ist oder x=4 ist die Gleichung gleich 0. Also ist deine Lösung richtig ;-)
Der Fehler in der Lösung ist wahrscheinlich, dass dort das zweite x übersehen wurde dann wäre das so:
x²-4=0 nach der 3. binomischen Formel (x-2)(x+2)=0 und somit hätte man die Lösungen x=2 und x=-2
Ja ich würde sagen das die Lösungsblätter falsch sind, weil auch der Taschenrechner als Resultat 0 und 4 bringt...Liebe Grüsse und viel Glück bei deiner Prüfung :)
Wenn das letzte x weggelassen wird, dann passen die Lösungen -2 und 2, sonst 0 und 4.
Wenn du dir unsicher bist, dann lasse dir die Funktion doch zeichnen: wolframalpha
4 ist vollkommen korrekt. :) Dein Lösungszettel ist verkehrt.