Wurzel ziehen mit x,aber x im Nenner?
Guten Tag ich habe Wurzel 18x/Wurzel 2x³ und rechnete auf Wurzel 9/Wurzel x² und mein Ergebnis ist 3/x,aber da x auch 0 sein kann frage ich mich wie ich das Endergebnis angeben kann,sodass da 3/x steht,aber man auch sieht,dass diese Lösung nur möglich ist solange x nicht 0 ist.Das heißt wie könnte ich dies in Tests deutlich machen?
3 Antworten
3/|x| für x ungleich 0
Wenn x auch negativ sein kann, dann ist die Lösung von √9/√(x²) nicht 3/x sondern 3/|x| also „3 durch Betrag von x“ und natürlich zusätzlich die Bedingung x≠0.
Die Betragsstriche sind wichtig, damit ein positives Ergebnis rauskommt, auch wenn x negativ ist. Die Quadratwurzel ist ja grundsätzlich so definiert, dass kein negatives Ergebnis rauskommt.
Deine Formulierung ist sehr krude, aber was du gemacht hast ist richtig.
x ist hier per se nicht gleich Null, sonst hätte die Aufgabe nicht gestellt werden können, denn wenn x =0 wäre, dann wäre auch 2x^3=0 und somit wäre der Term gar nicht definiert.
In Test könntest du dazu schreiben "wobei x ungleich Null ist " ...
Aber das ist nicht nötig, wie oben beschrieben.