Wurzel aus 7a hoch 2?
Hallo, gibt es hier jemanden, der mir sagen kann, wie ich die Wurzel aus 7a hoch 2 ermitteln kann? Danke im Voraus
Meinst du
oder
?
Das Obere
2 Antworten
√(7a²) = │a│• √7
Die Betragstriche bei a sind wichtig für den Fall, dass a auch negativ sein kann.
Du hast es anscheinend nicht verstanden!
Die Betragstriche sind zwingend erforderlich, denn sonst würde bei negativem a ein falsches (negatives!) Ergebnis auf der rechten Seite rauskommen!
Setz doch einfach mal a=-2 ein:
Richtiges Ergebnis:
√(7• (-2)²) = √(7• 4) = √4 • √7 = 2 • √7
Vor √7 steht 2 und nicht -2, also |a| und nicht a.
Wenn man die Betragstriche weglassen würde, würde -2 • √7 rauskommen und das wäre falsch.
Die allgemeine Regel dazu lautet: √(x²)=|x|, für alle reellen x.
√(x²)=x wäre falsch, wenn x negativ ist.
Alles klar?
okay. Aber bei einer solchen Rechnung muss man ohnehin die Definitionsmenge auf +R begrenzen. Bei Wurzel(7) könnte man ja auch auf die Idee kommen, ein negatives Ergebnis anzugeben. Dann wären die Betragsstriche bei a wirkungslos.
Bei Wurzel(7) könnte man ja auch auf die Idee kommen, ein negatives Ergebnis anzugeben.
Nein, das wäre falsch und widerspricht der Definition der Quadratwurzel.
Die Quadratwurzel liefert definitionsgemäß NUR nicht-negative Ergebnisse.
Genau deshalb ist √(a²) = │a│
und nicht √(a²) = a
Genau so, wie es ganz oben in meiner Antwort steht.
Kommt darauf an, wo das Wurzelzeichen ist.
Wenn Du meinst
/dann ist die Lösung: 7a
Also die 7 a hoch 2 ist alles unter der Wurzel, das hoch 2 ist überm a, falls das hilft
Die Betragstriche sind in diesem Fall nicht nötig, da zuerst quadriert wird.