Wurzel aus 3x² in Potenzschreibweise?
Hi, kann mir jemand sagen was die Wurzel aus 3x hoch 2 also 3×x² in Potenzschreibweise ist und wie die allgemeine Regel bzw. Potenzgesetz dazu ist?
2 Antworten
Wie immer:
Du hast in Deiner Frage "3x²" im Titel geschrieben und nicht (3x)²und dann lese ich das auch so. Eigentlich könnte man ja in Fragen mit dem Editor Formeln schreiben, wie in meiner Antwort und so könnte man solche Zweideutigkeiten verhindern.
Das geht alles so einfach nicht, denn √x² = |x|. Es ist falsch "√x²" zu "x" umzuformen, denn die Wurzel einer Zahl "a" ist definiert als die positive Lösung der Gleichung x²=a.
Nein so meinte ich es auch, würde man sich die 3 wegdenken wäre es doch x hoch 2/2 also nur x oder nicht? Und wenn man die 3 einfach mitnimmt wären es doch dann 3x oder nicht?
en wäre es doch x hoch 2/2 also nur x oder nicht?
Lies nochmal genau meinen letzten Kommentar: √x² ist nicht "x" sondern √x² = |x| (Der um das Vorzeichen bereinigte Wert). Daher wäre es mathematisch falsch, was Du schreibst - auch wenn das viele so schreiben würden. Und da √x² = (x²)hoch 1/2 ist, wäre die Verkürzung auch falsch. Wenn Du Geogebra kennst, dann lass Dir mal
f(x) = √x² und
g(x) = x
zeichnen, dann wirst Du verstehen, wovon ich rede.
Aber die 3. Wurzel aus x^3 wäre doch x oder? Ich versteh irgendwie nicht warum diese Regel die ich oben geschrieben habe bei 3. Wurzel aus x^3 funktioniert aber bei Wurzel aus x^2 nicht
Was funktioniert hier? Schau mal an, was Wolfram Alpha dazu zeichnet:
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Cbrt%5BPower%5Bx%2C3%5D%5D
Das funktioniert nur, weil manche Webseiten eben doch zuerst vereinfachen und dann die vereinfachte Funktion zeichnen. Wolfram zeichnet korrekt nur für x>0 wenn man "Dritte Wurzel aus x³" als Funktion eingibt
Somit:
Könnte das nicht auch 3x sein weil die Regel ist Exponent kommt in den Zähler und Wurzel in den Nenner, demzufolge 3x hoch 2/2 also 3x?