Wozu Skalarprodukt?
Ich verstehe einfach nicht wozu das Skalarprodukt wichtig ist? Man hat Vektor a, man hat Vektor b und man hat den cosinus vom Winkel für die Formel, was genau rechnet man mit dem ganzen den aus? Vielen Dank im Voraus
3 Antworten
Du rechnest die Projektion der Vektoren aufeinander aus, genauer die Länge dieser Projektion. Wenn die Länge dieser Projektion, also das Skalaprodukt, 0 ist, sind die Vektoren orthogonal.
Hallo,
über das Skalarprodukt kann man den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen.
Ist das Skalarprodukt zweier Vektoren gleich Null, stehen diese senkrecht aufeinander.
In Kombination mit dem Kreuzprodukt ergibt das Skalarprodukt das Spatprodukt. Der Betrag des Spatprodukts dreier dreidimensionaler Vektoren ergibt das Volumen des Spats, das von ihnen aufgespannt wird.
Herzliche Grüße,
Willy
Man rechnet mit Hilfe des Cosinus den Winkel aus, den die beiden das Skalarprodukt bildenden Vektoren einschliessen. Wenn Du das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst bildest, erhältst Du das Quadrat der Länge des betrachteten Vektors.