Mathe: Umformung Skalarprodukt mit cos?
Hallo,
Ich versuche gerade die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit Vektoren zu bestimmen. Ich bin auf folgendes Problem gestoßen und verstehe nicht wie man vom 2. Schritt zum 3. Schritt kommt. Der Rest ist mir klar! Also hauptsächlich der zweite Teil unter der Wurzel mit dem Cosinus (der fällt ja komischerweise weg).
Danke für die Hilfe
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Vektoren, Mathematik
Für das Skalarprodukt gilt
a • b = |a| |b| cos(φ)
Und wenn man es quadriert somit
(a • b)² = (|a| |b|)² cos²(φ)
Hat das ausreichend geholfen? :)
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Vektoren, Mathematik
Es wurde einfach nur benutzt, dass cos(phi) = a*b/(|a|*|b|) gilt.
Dadurch bleibt da nur noch (a*b)^ 2 über.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master