Skalarprodukt zwischen Matrix und Vektor für orthogonale Projektion?
angenommen man hat eine Matrix und einen Vektor, ist es möglich aus den beiden ein Skalarprodukt zu berechnen und mithilfe davon die Orthogonale Projektion zu bestimmen?
Kannst du etwas konkreter sein?
Hilft es dir wenn ich dir ein Beispiel gebe?
(1,3,-1,1)
(2,4,0,-2) = A und Vektor p=(1,2,10,-7)
(0,3,-1,-3)
Da immer noch nicht klar ist, was du erreichen willst, nein.
Mein Hauptproblem besteht eigentlich darin, dass ich nicht weiß ob man das Skalarprodukt zwischen einer Matrix und einem Vektor bestimmen kann und wenn ja wie macht man das?
2 Antworten
Ein Skalarprodukt ist eine Abbildung von V x V nach R (oder C).
Da die Matrix und der Vektor aus zwei unterschiedlichen vektorräumen kommen, kannst du also auch kein Skalarprodukt zwischen den beiden haben.
Meines Wissens nach nur, wenn die Matrix einspaltig - also ein Vektor - ist.
Es gibt aber orthogonale Abbildungen, falls du das meinst.
Ich denke, dass damit auch orthogonale Abbildung gemeint ist.