Kern der Matrix bestimmen Probleme?
Hallo habe eine Aufgabe bezüglich den kern einer Matrix berechnen gelöst doch bin auf Probleme gestoßen so, dass ich es nicht lösen konnte. Kann mir jemand bitt dringend helfen.
Ich bedanke mich im Voraus.
1 Antwort
Ich kontrolliere jetzt deine Rechnung nicht nach, d.h. ich arbeite mit deiner letzten Matrix.
Damit x im Kern von A ist muß offensichtlich x4 = 0 sein. Ist dies nämlich nicht der Fall, so steht in der dritten Zeile ein Widerspruch. Mit dem selben Argument folgt das auch x3 = 0 ist (zweite Zeile mit Voraussetzung x4 = 0). Bleibt also noch die erste Zeile übrig, da steht nun x1 + 2*x2 = 0 oder auch x1 = -2*x2. Also ist die Menge {x € R^4: x = (-2*lambda, lambda, 0, 0); lambda € R} der Kern der Matrix. Der Kern muß nämlich eindimensional sein (warum?