Orthogonale Projektion macht keinen Sinn (gelöst)?
Ich habe eine Aufgabe gegeben, in der ich die Orthogonale Projektion von einem Punkt (1,7) zu einer Geraden berechnen soll, die durch den Ursprung und Punkt (-4,2) läuft.
An sich kein Problem, ich habe den Vektor (-2,1)^T als Ergebnis. Aber das macht doch keinen Sinn!
Der Vektor ist ja linear abhängig zu (-4,2)^T und würde also auf der gleichen gerade liegen?!?! Also auf keinen Fall orthogonal dazu stehen.
Was verstehe ich hier nicht?
(Die Lösung ist laut der Musterlösung korrekt.)
Edit:
Ich denke ich habe verstanden, dass der Vektor, den ich als Ergebnis habe offenbar nicht die Strecke von dem Punkt auf die Gerade angibt, sondern den Punkt (als Vektor), auf den die Projektion auf der Gerade treffen würde.
1 Antwort
Dein Edit ist korrekt. Mit Projektion meint man für gewöhnlich nicht die Verschiebung selbst, sondern das Bild des Punktes unter der Verschiebung.
Das kennt man eigentlich auch aus der Praxis: Wenn du mithilfe eines (mittlerweile altertümlichen) OHP ein Bild an die Tafel wirfst, dann ist dieses Bild an der Tafel die Projektion des Originals auf dem OHP.