Frage von Halllloooooo, 61

Wie berechnet man eine Orthogonale Funktionsgleichung?

z.B man hat eine Gerade g gegeben Funktionsgleichung: y=4/5x+1,4
Und dann ist noch eine Gerade k gegeben die orthogonal zu g ist und durch den Punkt D(-1/1) verläuft.
Ist wichtig 🙏🏽.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 36

Zwei Geraden sind orthogonal zu einander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.

y = g(x) = (4 / 5) * x + 1.4

Die Steigung dieser Geraden ist m _ 1 = (4 / 5)

Nun muss ja gelten -->

m _ 1 * m _ 2 = -1

(4 / 5) * m _ 2 = -1

m _ 2 = (-1) / (4 / 5) = - (5 / 4)

Die orthogonale Gerade muss also eine Steigung von - (5 / 4) haben.

Geradengleichung -->

y = m * x + b

in diesem Fall -->

y = m _ 2 * x + b

y = -(5 / 4) * x + b

Um b auszurechnen kommt jetzt der Punkt Punkt D(-1/1)  ins Spiel -->

1 = -(5 / 4) * (-1) + b

4 / 4 = (5 / 4) + b | - (5 / 4)

-1 / 4 = b

b = -1 / 4

y = m _ 2 * x + b

y = k(x) = -(5 / 4) * x - (1 / 4)

Antwort
von kleinefragemal, 61

ich geh mal davon aus, dass du das weißt, aber was du erstmal wissen musst ist, dass die typische form einer geradengleichung y=mx+b ist. y ist dabei der y-Wert, m die Steigung, x der x-Wert und b der Achsenabschnitt, sprich: der Punkt an dem die Gerade die y-Achse schneidet.

der reest .. ist eigentlich gar nicht schwer :) in diesem sehr kurzen (ca 3 min) video erklärt jmd das sehr gut wie ich finde ..schau einfach, wenn du trotzdem fragen hast, frag ruhig:)


Kommentar von Halllloooooo ,

Ok danke. Kannst du mir vielleicht noch genau sagen was der achseabschnitt ist?

Kommentar von kleinefragemal ,

http://media.4teachers.de/images/thumbs/image\_thumb.2828.png

Der y-Achsenabschnitt ist einfach der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet. Wenn du dir dieses bild anguckst; hier ist bei der oberen Gerade der y-Achsenabschnitt (b genannt) 2,5, bei der unteren -1; denn durch diese Punkte verlaufen die Gerade auf der y-Achse

Antwort
von PcFreak000, 34

es gibt eine steigung, also hat die orthogonale gleichung auch eine steigung

die orth. gleichung muss also -5/4x sein, wie die zahl dahinter heißt hängt davon ab wo sie die andere gleichung schneidet, aber eigentlich kannst du dahinter jede zahl machen , also auch null, da die orth. gleichung die andere gleichung eh sschneidet da sie nciht die gleiche steigung haben

also ist die orthogonale Funktionsgleichung y=-5/4x

stell es dir am besten in einem koordinatensystem vor und zeichne eine orthogonale gerade ein

Antwort
von manureindl1998, 50

Haha die frage hast du schon gestellt oder?? Einfach die negative steigung. Und dann den y-achsen-abschnitt so wählen dass es zum Punkt passt:)

Kommentar von Halllloooooo ,

Ups, ich wollts gar nicht negativ bewerten bin drauf gekommen, sry. Kannst du es  genauer erklären bin nicht so gut in mathe. 😬

Kommentar von PcFreak000 ,

nein! nicht einfach die negative steigung, du musst die steigung negativ machen und dann den kehrwert nehmen, also aus 2/3 wird -3/2 und aus 6/7 wird -7/6

Kommentar von KDWalther ,

Meine Lieblingsformulierung: das Negative Reziproke  :-)

Kommentar von manureindl1998 ,

ja. stimmt. sorry:)

Kommentar von manureindl1998 ,

ist mir auch Grade aufgefallen:) und sowas wie ich ist auf dem Gmynasium. Schande!!:)

Kommentar von PcFreak000 ,

haha

ich kann hellsehen: du bist 17 jahre alt und du wirst manu genannt :D?

ohh und das mit dem "den y-achsen-abschnitt so wählen dass es zum Punkt passt" stimmt auch nicht ganz, die geraden schneiden sich eh da sie verschiedene steigungen haben

Kommentar von PcFreak000 ,

das mit dem punkt hab ich bei der fragestellung net gelesen, also stimmt es doch mit dem sodass der punkt passt

Kommentar von manureindl1998 ,

cleveres kerlchen :)

Kommentar von Halllloooooo ,

Hahahaah, danke.

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