Orthogonale Gerade aufstellen?
Ich weiß nicht, wie ich eine orthogonale Gerade aufstellen soll.
Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine Gerade h aufstellen, die orthogonal zur Gerade g ist.
g: Vektor x = (9/2/4) + s (-2/1/3)
Ich weiß ehrlich nicht, wie ich das machen soll (das ist das einzige, was ich nicht kann). Wäre nett wenn ihr mir hilft!
1 Antwort
Hallo,
nimm einfach (9/2/4)+t*(1/2/0).
Wenn das Skalarprodukt der Richtungsvektoren zweier Geraden Null ergibt und sie einen Punkt gemeinsam haben, stehen sie senkrecht aufeinander.
Hast Du einen Richtungsvektor (x/y/z), findest Du einen zu diesem senkrechten, wenn Du zwei Koordinaten vertauschst, bei einer das Vorzeichen wechselt und die dritte gleich Null setzt: (y/-x/0), denn (x/y/z)·(y/-x/0)=xy+(-xy)+0z=0.
Als gemeinsamen Punkt nimmst Du einfach den Stützpunkt der gegebenen Geraden.
Natürlich gibt es zu einer Geraden unendlich viele orthogonale.
Aber solange nichts anderes bestimmt ist, kannst Du ja irgendeine davon konstruieren.
Herzliche Grüße,
Willy