Wozu brauch man Logarithmen in der Realität?
Ich frage mich, wozu ich in Mathe gefühlt den ganzen Tag irgendwelche Logarithmen ausrechne? Ich meine, gibt es irgendeinen Bezug zur Realität, wozu ich Logarithmen brauchen würde?
5 Antworten
Hallo Zeeeee1,
es gibt eine Menge Anwendungsmöglichkeiten für Logarithmen, besonders auf Gebieten wie der Statistischen Physik (z.B. Entropie) und in der Chemie (z.B. pH-Wert).
Auch die Magnitudenskala von Erdbeben oder der Schallpegel sind logarithmische Größen, und auch die Tonhöhe (Musik) steht in einem logarithmischen Zusammenhang zur Frequenz einer akustischen Schwingung (Akustik, also Physik). Ähnlich sieht es in der Astronomie mit dem Zusammenhang zwischen Größenklassen von Sternen und ihrer Leuchtkraft aus.
Umgekehrt zerfällt ein Radionuklid exponentiell, d.h., in gleichen Zeiten verringert sich dessen Menge um denselben Faktor. Ein Beispiel ist ¹⁴C, dessen Mengenanteil etwa konstant bleibt, solange ein Organismus lebt, dann jedoch alle 5730 Jahre um 50% zurückgeht, weil das ¹⁴C zu ¹⁴N wird, normalem Stickstoff.
Den Logarithmus braucht man, wenn man vom aktuellen ¹⁴C-Anteil in z.B. Holz auf die Zeit schließen will, die seit der Fällung des Baumes verstrichen ist.
Ein einfaches Beispiel aus dem Alltag ist allerdings die Verzinsung von Sparguthaben - die Älteren werden sich noch erinnern. Hier wuchs das Guthaben exponentiell, und den Logarithmus braucht man, um zu berechnen, wie lange das Guthaben gebraucht hätte, um sich z.B. zu verdoppeln.
Zum Beispiel um Lösungen bestimmter Exponentialfunktionen zu finden, derer es in der Technik sehr viele gibt.
In Vor-Taschenrechnerzeiten brauchte man ihn z.B. um eine Multiplikation auf eine Addition zu vereinfachen.
Ich bezweifle jetzt aber mal, dass euer Lehrer tatsächlich so unfähig ist das eine oder andere Beispiel gebracht zu haben. Vielleicht hat er auch einfach schon resigniert.
logarithmen braucht man zb. für die angabe von lautstärke. dezibel ist eine erfundene trivialeinheit, die sich aus einer minimalen wattleistung im raum und einem logarithmus berechnen lässt, 20 dB sind 10 mal soviel leistung wie 10dB
Natürlich werden die tagtäglich benötigt.
Bei allem was mit Biologie, Physik, Chemie, ... sogar Finanzmathematik und Vielem mehr zu tun hat, sind Logarithmen essentiell.
In der Realität brauchst du sie vermutlich wirklich nicht, aber in Mathe geht es sowieso nicht um den Transfer von Wissen, sondern um das Schulen von Intelligenz und Promblemlösekompetenz
Ich bin immer wieder verblüfft über die Realitäten des Jahres 2018. Schon 10jährige wissen wo sie Pornos finden, welche Rechte sie haben usw. .. aber warum sie in die Schule gehen, hat sich noch immer nicht herumgesprochen.
Ich höre mit bald 60 noch immer die gleichen Ausreden, Erklärungen usw., die wir selbst schon verwendet haben.
Manches ändert sich wohl nie. ;)
Du sagst es ja selbst, tatsächlich relevant wird dieses erlernte Wissen, also was ein Logarithmus ist und wofür man ihn braucht für die wenigsten Menschen in ihrem späteren Berufsalltag. Ich bleibe dabei: ein Lehrer muss die echten Anwendungen eines Logarithmus nicht unbedingt behandeln, wichtiger sind die durch den Unterricht vermittelten Fähigkeiten.
Promblemlösekompetenz kann auch als soziale Fähigkeit angesehen werden, wenn es um das Lösen von Promblen in der Gemeinschaft geht. Aber die Fähigkeit Probleme zu lösen meint auch eigenständiges Denken, das auf das Lösen von z. B. Matheaufgaben oder das Entwickeln von Lösungsansätzen für Terme gerichtet ist. In diesem Sinne vermittelt der Matheunterricht sehr wohl die Fähigkeit, dass eigene Denken zu nutzen, um Probleme gezielt und strukturiert zu lösen.
Die Frage, wovon Intelligenz abhängig ist, würde hier den Rahmen sprengen. Sicher ist, dass diese sowohl von angeborenen, als auch von erlernten Faktoren bestimmt wird und ich bin sehr wohl der Meinung, dass jemand der 10 Jahre die Schulbank gedrückt intelligenter ist, als jemand ohne diese langjährige Förderung.
Ich stimme dir zu. Ich denke gerade darüber nach, ob die Vermittlung der Logarithmenrechnung mehr auf den tatsächlichen Wissenserwerb oder eher auf das erlernen von Methodik im allgemeinen abzieht. Ich bin mir nicht sicher. Ich denke, vermutlich beides. Abschließend bin ich inzwischen davon überzeugt, dass es sinnvoll ist, auch wenn es lästig ist, sich diese Inhalte anzutun. Und sind wir ehrlich, Logarithmen rechnen ist Pillepalle und man bricht sich keinen Zacken aus der Krone, sie zu lernen. Wenigstens erweitert man offensichtlich seine allgemeinen Kompetenzen, wie wir festgestellt haben. Oder?
In Mathe geht es nicht um Transfer von Wissen sondern um das Schulen von Intelligenz. Oh je.... Was für eine entrückte Realität. Wissenstransfer - also die Übertragung von Wissen aus der Wissenschaft in die Anwendung in der Praxis ist relativ genau das, worum es in der Mathematik als Hilfswissenschaft geht. Damit ist das auch ein wichtiger Anspruch der Schulmathematik.
Problemlösekompetenz ist eher eine soziale Kompetenz und deren Vermittlung kann und will der Matheunterricht nicht leisten. Intelligenz würde ich nicht als Gegenstand des Schulens betrachten, wie soll man Intelligenz schulen. Das ist eine Eigenschaft, die die intellektuellen und kognitiven Eigenschaften eines Lebewesens beschreibt und sicher nicht zu "schulen".
Mathematik ist im übrigen Realität. Ihr meint das alltägliche Leben und da braucht man Logarithmen, wenn man als Wissenschaftler, Techniker, Ingenieur, Wirtschaftler o.ä. arbeitet.