Woran erkennt man in einem Graphen ob es sich um einen Funktionsgraphen handelt?
Könnte es mir jemand erklären?
Liebe Grüße.
3 Antworten
Die definition einer Funktion ist dass jedem X -Wert GENAU 1 Y-Wert zugeordnet wird (alles darüber hinaus wäre eine relation).
Für dich bedeutet das:
Wenn im Graphen die Kurve nie für 1 X-Stelle 2 Ergebnisse liefert, hast du ne Funktion.
Wäre der Graph zB. ein Kreis hättest du keine Funktion vor dir!
Wenn eine Funktion eine Definitionslücke hat (man kann nicht durch Null teilen) ist sie trotzdem eine Funktion. Es bleibt nach wie vor ein Wert, nur eben ein undefinierter.
Richtig. Ich wollte nur deutlich machen, dass eben nicht für jeden X-Wert ein Y-Wert existieren muss. Halt nur maximal einer.
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet. (Wiki)
Jedem X aus {D} wird GENAU ein Y aus {W} zugeordnet ... Was dabei an solchen (von euch beschriebenen) Definitionslücken passiert ist damit auch beantwortet ;)
Die DEFINITIONSLÜCKE (zB bei 3/x für x=0) ist NICHT Teil der Funktion - die Funktion nur abschnittsweise definierbar!
Also im Buch sind 3 Graphen in einem Graphen liegen die Werte senkrecht und im 2 sind die Werte 1/1 2/1 2/2 3/2/ 3/3 4/1 4/2 4/3 und im 3 ist es ein Kreis.
Also ist keins ein Funktionsgraphen?
Tut mir Leid das ich mich vllt doof stelle, aber wir haben mit dem Thema erst am Donnerstag angefangen.
Wenn die werte Senkrecht sind, dann hast du ja zB. wenn x=1 ist alle möglichen y werte .. das ist also keine Funktion!
Der 2. graph: wenn du zB. x=2 hast, kriegst du für y gleich 2 werte: 1 und 2 .. es ist also auch hier keine Funktion!
Der 3. Graph ist ein Kreis, damit auch keine Funktion ..
Leg dein Geodreieck einfach so an, dass du zur y-achse parallele Linien zeichnen kannst.. Wenn du das Dreieck jetzt so verschieben kannst, dass 2 Punkte der Funktion auf der (gedachten) Linie wären, dann hast du KEINE Funktion! (Beim Kreis is das ja überall der fall, er schneidet die senkrechte linie ja immer oben & unten)
Wenn es für jeden x-Wert genau einen y-Wert gibt. (für die Mittel- und Oberstufe)
Z. B. darf pro X-Wert nur maximal ein Y-Wert vorkommen.
Was ist bei f(x) = 3/x ?
Da gibt es nicht für jeden X-Wert einen Y-Wert.