Woran erkenne ich das es sich um Funktionsgraphen handelt?
Welche davon sind Funktionen & welche nicht?
5 Antworten
Eine Funktion ist im allgemeinen nur eine Zuordnung von einem x-Wert zu einem y-Wert.
Wichtig dabei ist, dass es zu jedem x-Wert auch nur einen y-Wert geben kann.
Nur als bemerkung am Rande umgekehrt gilt das nicht, also zu einem y Wert darf es mehrere x Werte geben.
Wenn du dir jetzt den ersten Graph ansiehst, macht dieser keine schleife oder ähnliches, also zu jedem Wert auf der x-Achse gibt es nur einen y-Wert.
Der Graph 2 macht hingegen eine Schlaufe, also zum x-Wert 0 gibt es hier zwei y-Werte somit kann das keine Funktion sein. Selbes gilt für den Graph 4.
Der Graph 3 ist allerdings wieder eine Funktion, weil wie man recht schnell sieht gibt es auch hier nur zu einem x-Wert einen y-Wert.
1+3 sind Funktionen 2+4 sind aber keine Funktionen...denn wenn du mit den geodreieck parallel zur y achse (unsichtbare) linien/parallelen ziehst sind alle wo man auf der figur pro linie nur einen punkt machen kann Funktionen und alle wo man auf der figur 2 (oder mehr) punkte machen kann keine Funktionen...hoffe du hast es jetzt kapiert oder ich konnte dir ein wenig helfen :)
1 und 3 sind Funktionen.
Bei 2 und 4 gibt es x-Werte mit mehr als 1 y-Wert - also keine Funktionen
1 und 3 sind Funktionen, 2 und 4 nicht. Man erkennt eine Funktion daran, dass jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
Jeder x-Wert kann nur einem y-Wert zugeordnet werden. Das trifft nur bei Nr.1 zu.
und 3...