Frage von Shqiptar1, 51

Woran erkenne ich , ob eine ganzrationale Funktion in x oder y Richtung gestreckt oder gestaucht wurde (keine Funktion abgegeben vom Graphen erkennen )?

Antwort
von Len98, 48

Schaue dir die Kosinus- oder Sinusfunktion an.

In y-Richtung wurde die Funktion gestreckt, wenn die Hochpunkte mehr als 1 betragen, wurden sie gestreckt, wenn sie kleiner als 1 sind, wurden sie gestaucht.

In x-Richtung wurde die Funktion gestreckt, wenn die Hochpunkte zwar 1 erreichen, aber in einer anderen Periode, diese also länger oder kürzer dauert (Ergo: Mehr oder weniger Perioden bis z.B. Pi/2 , als bei der Normalfunktion).

f(x) = 3 sin(x) = y-Richtung

f(x) = sin(3x) = x-Richtung


Kommentar von Shqiptar1 ,

Danke für deine Antwort ! Jetzt verstehe ich es 👌🏼

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 49

Wenn der Faktor vor dem x mit dem größten Exponenten a betragsmäßig größer als 1 ist, ist die Funktion gestreckt, ist a ∈ (-1;1)\{0}, dann ist sie gestaucht.

Kommentar von Shqiptar1 ,

Was gestreckt und was gestaucht ich weiß ich schon Kollege ,aber ich weiß nicht wann sie in der x oder y Richtung gestreckt oder gestaucht ist ?

Kommentar von Suboptimierer ,

Meine Antwort bezieht sich auf die y-Richtung.
Plotte dir doch einfach drei Funktionen mit verändertem Faktor. Dann kannst du dich selbst davon überzeugen.

Ich wage es mal zu bezweifeln, dass wir Kollegen sind.

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