Woran erkenne ich einen Funktionsgraphen?
7 Antworten
Eine Funktion ist definiert als eine Zuordnung, wo jedem x genau ein y zugeordnet wird (im Definitionsbereich)
7a ist z.b keiner, da jedem x zwei Werte zugeordnet werden
Hallo!
Also einen Funktionsgraphen erkennst du daran, dass ein x - Wert nur einem y- Wert zugeordnet werden kann. Also ist z.B. a) ein Funktionsgraph und b) nicht.
Grüße
Sebo
Funktionen haben gewisse Eigenschaften, die zutreffen müssen, dass es eine Funktion ist.
z.B. darf keinem x-Wert mehr als 1 y-Wert zugeordnet sein. Also fallen b und d schonmal weg.
eine Gerade hat die Form y=f(x)=m*x+b oder y=f(x)=m*x
Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1 m=konstant
allgemeine Form der Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys
Scheitelpunkt Ps(xs/ys) mit xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao
Eine Parabel ist immer u-förmig ! Hat nur 1 Extrema Maximum oder Minimum
ganzrationale Funktionen: Anzahl der Extrema (Buckel,maximal)=n-1
n=höchster Exponent
kubische Funktion y=f(x)=a33*x³+a2*x²+a11*x+ao höchster Exponent n=3
Anzahl der Extrema=3-1=2 Maximum oder Minimum
Biquadratische Funktion y=f(x)=a4*x⁴+a2*x²+ao ist achssymetrisch zur y-Achse
Hat die Form einer Parabel,ist aber am Scheitelpunkt breiter
Bedingung:
1) Achssymetrisch f(x)=f(-x)
2) Punktsymetrisch f(x)=-1*f(-x)
zeichne dieGraphen und vergleiche den Verlauf
f(x)=x²+2*x-3 und g(x)=0,5*x⁴+x²-4
Bei der 6 ist es D und bei 7 a