Woran erkennt man hier die gleiche Steigung?
Sorry, ich bin, was sowas angeht, einfach total auf den Kopf gefallen :D
Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Es geht um die rote Kurve und die blaue Gerade. Da ist die Steigung identisch, aber ich tue mich schwer damit, es irgendwie zu erkennen.
Siehe Bild.
5 Antworten
Wenn eine Gerade eine Kurve/Funktion in einem Punkt lediglich berührt, so sind sowohl Funktionswert als auch die Steigung in diesem Punkt gleich.
Hier berührt die Budgetgerade die Indifferenzkurve im Punkt E, also hat die Kurve in diesem Punkt die selbe Steigung wie die Gerade.
Aber sie berührt die Indifferenzkurve dort doch nur, weil sie so gezeichnet wurde. Man hätte die Budgetgerade doch auch die anderen Kurven treffen lassen können, oder nicht? Hätte man dann nicht auch eine identische Steigung?
Aber sie berührt die Indifferenzkurve dort doch nur, weil sie so gezeichnet wurde. Man hätte die Budgetgerade doch auch die anderen Kurven treffen lassen können, oder nicht? Hätte man dann nicht auch eine identische Steigung?
Nein, die blaue Gerade ist nicht beliebig!
Dein Einkommen liegt bei 300 €. Ein Kinobesuch kostet 6 € -> würdest du sämtliches Geld für das Kino ausgeben, könntest du 50 mal ins Kino gehen.
Das ist exakt der Schnittpunkt mit der Y-Achse.
Gibst du dagegen alles Geld für Bier aus, kannst du dir 300/3 = 100 Bier leisten, das ist der Schnittpunkt mit der X-Achse.
Die blaue Gerade ist eine Tangente an der roten Kurve.
Aus der Definition der Steigung ergibt sich damit automatisch, dass die Gerade und die Kurve im gemeinsamen Berührpunkt dieselbe Steigung haben.
Aber das Ding ist, in diesem Fach rechnen wir nicht und wenn ich diese Grafik nicht vorgegeben hab und selber zeichnen muss, dann hätte ich doch bei den anderen Indifferenzkurven auch so ne Budgetgerade eingezeichnet und auch ne Steigung gehabt - aber ich erkenne nicht, wieso die Steigung bei E, also die Steigung der Kurve und der Gerade identisch ist. Woran sieht man das?
Die erste Ableitung einer Funktion beschreibt dessen Steigung - wenn ich mich recht erinnere.
Ich glaube das bringt mich nicht weiter, weil wir in dem Fach nicht rechnen. Es könnte aber sein, dass wir sowas selbst einzeichnen müssen. Aber ich erkenne da nicht, dass beide Sachen zueinander identisch von der Steigung sind. Woran sieht man das?
Die Momentansteigung einer kurve ist IMMER ihre Tangente an diesen Punkt! Punkt.