Woher weiß ich ob die Punkte im Würfel sind?
Guten Tag,
ich bin gerade bei einer Aufgabe, bei der ich einfach nicht mehr weiter komme. (Aufgabe 6)
Ich bin mir nicht sicher bei meinen Ergebnissen und möchte vielleicht ein Tipp von euch wie man genau herausfinden kann, ob der Punkt sich auf der Würfeloberfläche, außerhalb oder innerhalb befindet.Kann man das berechnen?
Vielen Dank!
2 Antworten
Was sind denn deine Ergebnisse? Dann können wir dir helfen
mache zuerst die Eckpunkte des Würfels aus und schaue dir dann die Koordinaten an in welchem Bereich befinden sich die Flächen?
Da hast du was falsch gemacht. Um vom Punkt (0/0/0) zum Punkt (9/0/6) zu kommen bräuchtest du ja allein auf der x Achse 9 cm die kantenlänge ist aber ja nur 6. geh am besten vom Mittelpunkt immer 3 (die Hälfte der Kantenlänge) nach links rechts oben unten vorne und hinten also jede Koordinate um 3 veränder vom Mittelpunkt aus
Vielleicht noch der Tipp: 2 liegen drinnen,2 draußen und zwei liegen auf der Oberfläche
Ich habe mir den Würfel im Kopf vorgestellt und eine Regel gefunden, wann Punkte auf der Fläche oder davor/dahinter sind. Dafür habe ich erst die Eckpunkte herausgefunden und dann Gemeinsamkeiten gesucht
stimmt es, dass P1 und P6 außerhalb sind, P2 und 5 , innerhalb und Punkt 3 und 4 auf der Oberfläche?
3 und 4 stimmen aber der Rest nicht. Wie bist du denn darauf gekommen
ich habe versucht sie in meinem Würfel einzuordnen. Es ist soo schwer!
Sie vielleicht P1 und P5 innerhalb des Würfels?
Deine Würfel Koordinaten sind Falsch versuch nochmal die Eckpunkte herauszufinden.
Also:
Mittelpunkt ist (0/0/0) Seitenlänge ist 6 d.h. vom Mittelpunkt sind die Seiten in jede Richtung 3 entfernt.
Wenn du jetzt also von (0/0/0) drei nach rechts, drei nach hinten und 3 nach oben gehst Bist du in einer Ecke. Die Ecke ist dann (3/3/3) versuch mal die anderen 7 Ecken so zu ermitteln.
A(3/-3/-3), B(3/3/-3), C(3/6/0), D(3/0/0), E(3/-3/3), F(3/3/3), G(-3/3/3), H(3/-3/3)
Da sind 2 Falsch was haben Punkt C und D, was die anderen nicht haben
und D hat auch was falsches. Der passt da irgendwie nicht rein oder?
Richtig und D muss (-3/-3/-3) sein Was fällt dir nun an deinem Würfel auf? Was sind die höchsten Werte, die gerade noch im Würfel sind?
stimmt, danke! und wie genau bestimme ich wo sich die Punkte auhalten, also außerhalb ....
Nunja die Eckpunkte sind die äußersten Punkte im Würfel. keine Koordinat ist in (x/y/z) Größer als 3 oder kleiner als -3 richtig? ein Punkt der außerhalb liegt hat also irgendwo eine Koordinate größer als 3 oder kleiner als -3. Ein Punkt der auf der Oberfläche liegt hat MINDESTENDS in einer Koordinate (x,y,z) eine drei und in den anderen etwas zwischen 3 und -3 sonst wäre sie ja wieder draußen.
Ein Punkt der Im Würfel ist hat alle drei werte (x,y,z) zwischen 3 und -3
Ergibt das sinn? oder soll ich das nochmal ausführen?
es scheint durchaus plausibel was du mir erzählst, nur verstehe ich dann nicht den Unterschied von einem Punkt der innerhalb ist und einen Punkt der an sich an der Oberfläche befindet.
stimmt es dann, dass P1 und P5 außerhalb sind und P2 und P6 innerhalb, denn dann habe ich es verstanden
Also: ein Punkt der auf der Oberfläche liegt hat entweder x,y,z mit 4 der Eckpunkte gemeinsamm. also ist entweder x,y oder z 3 oder -3 sollten 2 aus x,y,z 3 oder -3 sein ist der Punkt auf einer Kante (immernoch auf der oberfläche) und wenn alle 3 Koordinaten 3 oder -3 sind ist es schon ein Eckpunkt. wenn keine der drei Koordinaten 3 oder -3 ist aber alle dazwischen, dann ist der Punkt irgendwo im Würfel.
Hinweis: Mit Koordinate meine ich hier x-Koordinate,y-Koordinate ODER z-Koordinate und nicht (x/y/z) in einem. Das beschreibt normaleweise der Begriff Koordinaten.
Das ist richtig. 1,5 außerhalb , 2,6 innerhalb und 3,4 drauf.
Es tut mir leid, dass du soviel Zeit opfern musstest um mir das zu erklären. Ich hoffe es hat keine Umstände gemacht! Vielen vielen Dank nochmals!
Deshalb bin ich hier xD Schön, dass ich helfen konnte und viel Erfolg in Mathe! -Ez
-3<x<3
-3<y<3
-3<z<3
ist der innenbereich des würfels
alle koordinaten im intervall: punkt innen
eine koordinate gleich der grenze, anderen 2 innerhalb der intervalle:
punkt auf wand
2 koordinate gleich der grenze, einer innerhalb des intervalls:
punkt auf kante
alle 3 koordinaten gleich der grenze:
eckpunkt
mindestens eine der koordinaten größer 3 oder kleiner -3:
aussen
A(3/-3/-3), B(9/6/0), C(3/6/0), D(3/0/0),E (9/0/6), F (3/3/3),G (-3/3/3), H (3/0/6)