Woher weiß ich, dass ich weder ausklammern, noch substituieren kann?
Hallo Leute,
also ich habe gerade ein Problem. Ich habe meine Funktion polynomdividiert und jetzt weiß ich nicht, ob ich noch weiterrechnen muss. Beim online Rechner am Laptop sagt er, dass es keine weiteren Verfahren gibt. Woher soll ich nun wissen, wann ich alle Nullstellen gefunden habe und nicht weitermachen muss?
Und woher weiß ich, wann ich welches Verfahren benutzen muss?
Hier die Funktion, die ich nach der Polynomdivision raus gekriegt habe:
f(x)= x^3-x^2+2x-2
3 Antworten
Du hast also schon eine Division durchgeführt, dann kennst Du die erste Nullstelle. Bei der nun vorliegenden Funktion 3. Grades kommt man eigentlich nur durch "raten" weiter, indem Du verschiedene kleine ganze Zahlen probierst (z. B. -2,-1,1,2). Bei x=1 siehst Du hier, dass f(1)=0 ergibt, somit mußt Du nun die nächste Division durch (x-1) machen und erhälst eine quadratische Funktion, die Du dann mit der pq-Formel lösen kannst.
Ausklammern ist dann nicht möglich, wenn in der Gleichung ein 'loses' X ist. Und Substitution kannst du dann nicht machen, wenn es keinen gemeinsamen Teiler gibt ( außer 1 natürlich).
Erst wenn du beides nicht anwenden kannst solltest du die Polynomdivision durchführen.
Nochmal ne polynomdivision danach kannst du die restlichen Stellen mit der Mitternachtsformel berechnen
Du musst halt solang ne polynomdivision durchführen bis du ne Gleichung hast die auch anders lösbar ist also normalerweise irgendwas in der Form ax^2+bx+c