Wieviele Extremstellen f(x)= ax^3+bx^2+cx+d??

a,b,c,d sind reel

Bitte mit kurzer Erklärung :-)

Answer 1

[Schnappigator]

Als erstes für extremstellen leitest du einmal nach x ab:
$f\left(x\right)'=\ 3ax^2+2bx\ +c$

Dann setzt du das gleich 0

Für eine Quadratische Gleichung, gibt es die Mitternachtsformel

$x_{1,2}=\ \frac{\left(-b\ \pm\sqrt{\left[b^2-4ac\right]}\right)}{2a}$ Die Mitternachtsformel hat 2 Resultate, daher hast du zwei Extremstellen vorausgesetzt a ist nicht 0

Comments

[penseurix]

Hey, ich soll nur sagen, wieviele es hier geben kann und eine Erklärung dafür, kannst du mir sagen, wie man darauf kommt?

[Schnappigator]

@penseurix

War noch nicht fertig mit tippen, hab mich verklickt, ist es jetzt besser?

[penseurix]

@Schnappigator

ja danke!

[Pauleptor]

@penseurix

Maximal 2, da es bei f'(x) nur 2 variablen x gibt... Quadratische Gleichungen haben maximal 2 Lösungen

[Pauleptor]

Alternativ pq, dann aber die 3 vor dem a weg 😁