Wieso ist der Ortsfaktor des Jupiters nur 2,5 mal größer als der auf der Erde?!
Immerhin ist der Jupiter von der Masse her 318 mal so groß wie die erde...
Könnt ihr mir bitte helfen? ich sitze schon seit 5 stunden an dieser aufgabe und bin am verzweifeln :( Habe stundenlang mit meinem vater diskutiert und komme einfach nicht weiter, BITTE helft mir!
6 Antworten
Die mittlere Dichte ( Dichte = Masse / Volumen) der Erde beträgt 5,515 g/cm³, die des Jupiters nur 1,326 g/cm³
So kann man den Ortsfaktor des Jupiter berechnen:
M2 = 1,899*10 ^ 27 kg ........Masse des Jupiter
G = 6,67429*10 ^ (-11) Nm²/kg² .....Gravitationskonstante
M1.....Masse im Gravitationsfeld des Jupiters
R = ~ 71 500 000 m ....Jupiterradius
Gravitationsgesetz: F = G * M1 * M2 / R²
F = M1 * a =>
Ortsfaktor a = F / M1 = G * M2 / R² = 6,67429*10 ^ (-11) * 1,899*10 ^ 27 / 71500000² = ~ 24,79m/s²
Der Ortsfaktor des Jupiter beträgt ~ 24,79 m/s²
Man kann auch über Dichte und Radius argumentieren:
Mit Planetenvolumen V = ~ 4/3 r³ Pi und Dichte D = M / V folgt:
Ortsfaktor a = 4/3 * Pi * G * R * D
mit Konstante k = 4/3 G * Pi =>
Ortsfaktor a = k * Dichte D * Radius R
Wieso ist der Ortsfaktor des Jupiters nur 2,5 mal größer als der auf der Erde?!!
Weil Ortsfaktor a = k * Dichte D * Radius R ist, und weil das Produkt aus Dichte mal Radius beim Jupiter nur ca. 2,5 mal größer ist als bei der Erde.
DH! Interessante Frage.
Die Aussage von emaxba ist interessant.
Das kann ich mir gut vorstellen, dass aufgrund des großen Radius und vor allem wegen geringerer Dichte (was sich irgendwie bedingt), der Abstand vom Massenschwerpunkt relativ groß und daher die Gravitation relativ gering ist.
Bin aber kein Fachmann, ist nur meine Meinung.
Es dürfte daran liegen, dass Jupiter ein Gasplanet ist und dadurch einen großen Durchmesser hat. Der Abstand zum Mittelpunkt ist größer. Es ist ein mathematisches Problem, das ich nicht lösen kann.
Schau mal den Link. Villeicht beantwortet es deine Frage? http://www.leifiphysik.de/web_ph08/grundwissen/10_masse/gewicht_masse.htm
evtl hilft dir das hier weiter, schön beschrieben ist hier das man einige werte wie zentrifugalkraft ect. nicht außer acht lassen sollte. schließlich ist auch auf der erde der ortsfaktor unterschiedlich (pol-äquator)
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/94424,0.html
lg
Weil, gemäß obigen Berechnungen der Ortsfaktor a = G * M2 / R² ist, und weil der Quotient M2 / R², also die Jupitermasse geteilt durch den Jupiterradius zum Quadrat nur 2,5 mal größer ist als die Erdmasse geteilt durch den Erdradius zum Quadrat.