Wie zusammengesetzte geradlinige Geschwindigkeit berechnen?

Ich hab folgende Aufgabe vor mir liegen, bei der ich nicht weiter komme: Ein Ruderer überquert einen 200m breiten Fluss. Das Wasser strömt mit 1,2m/s. Das Boot fährt stets senkrecht zur Strömung und erreicht das andere Ufer 120 m flussabwärts. a) Welche Geschwindigkeit hat das Boot gegenüber das Wasser? b) Welche Geschwindigkeit gegenüber dem Flussbett? Ich versteh halt einfach net, wie man auf die Lösung kommt. Es wäre sehr nett, wenn jemand Zeit hätte es mir Schritt für Schritt zu erklären.

Answer 1

[Hamburger02]

Das Boot fährt genau quer zur Strömung. Der Bug des Bootes zeigt also genau zum anderen Ufer. Während es so den Fluss überquert, wird es durch die Strömung abgetrieben. Da das Boot aber senkrecht zur Strömung fährt, wird es dadurch weder gebremst noch beschleunigt, sondern eben nur quer abgetrieben.

Bei allen Berechnungen zu irgendwelchen Bewegungen spielt stets die Zeit die entscheidende Rolle. Deshalb guckt man bei solchen Aufgaben immer als erstes, ob man irgendwie die Dauer des Ganzen rauskriegen kann. Alles andere ergibt sich dann fast von alleine.

Hier stoße ich auf die Angaben Strömungsgeschwindigkeit 1,2 m/s und Abdriftweg = 120 m.

Aus Weg und Geschwindigkeit kann man immer die Zeit rauskriegen, denn es gilt ja:
s = v * t unnd daraus folgt:
t = s/v = 120 m / 1,2 m/s = 100 s
Tattaaaa...und wir haben die Zeit t.

Genau in der Zeit hat der Ruderer ja nun den Fluss von 200 m überquert und es kommt wieder dieselbe Formel:
s = v * t
v = s / t = 200 m / 100s = 2 m/s

Die Geschwindigkeit über das Flussbett setzt sich nun zusammen aus der Geschwindigkeit durchs Wasser quer zum Fluss und der Strömungsgeschwindigkeit längs des Flusses. Dazu kann man gut eine Skizze machen. Einer meiner Lieblingssprüche:
Wenn der Seemann etwas nicht versteht, macht er sich eine Skizze oder eine Tabelle.

So kann man die resultierende Geschwindigkeit grafisch lösen. Es geht aber auch mit der alten Frau Pythagoras:

a^2 + b^2 = c^2
v^2 = (1,2m/s)^2 + (2m/s)^2 = 5,44 m^2/s^2
v = √5,44 m^2/s^2 = 2,33 m/s