Physikaufgabe zum Schrägen Wurf?
Ein Speerwerfer kann seinem Speer allein durch seinen Anlauf (ohne besonderen Armzug beim Abwurf) eine Anfangsgeschwindigkeit v1 =10m/s erteilen. Ohne Anlauf - nur durch einen kräftigen Armzug - kann er seinem Speer eine Anfangsgeschwindigkeit v2 = 23m/s mitgeben. In jedem Fall erfolge der Abwurf unter eine Winkel von 45 Grad gegenüber der Horizontalen. Hinweis: Der Auftrieb des Speers und die Abwurfhöhe über dem Erdboden werden außer Acht gelassen.
a)Berechne, auf welche Weite der Speerwerfer kommt, wenn er seinem Speer nur durch den Anlauf die Geschwindigkeit v1erteilt.
b)Berechne, wie weit der Speer fliegt, wenn der Sportler aus dem Stand wirft. c)Berechne, um wie viel Meter der Speer – gegenüber dem reinen Standwurf – weiter fliegt, wenn der Sportler den Speer aus vollem Anlauf und zusätzlich mit kräftigem Armzug abwirft.
Kann mir jemand die Lösung von dieser Aufgabe erklären, also erklären warum man welchen Schritt macht?
Die Aufgabe mit den Lösungen findet man unter diesem Link: https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schrager-wurf/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/waagerechter-und-schraeger-wurf/lb/speerwurf?v=1
Aber ich bräuchte eine Begründung für diesen Vorgang, also warum an was macht. Tausend Dank im Voraus!!!!
1 Antwort
Du hast drei Bewegungen, die du einzeln berechnen und dann überlagern kannst:
Da ist zunächst der schräge Wurf mit einer horizontalen und einer vertikalen Komponente. Ohne Schwerkraft und ohne Reibung/Auftrieb würde der Speer ewig in dieser Richtung weiterfliegen.
Dann hast du den Freien Fall, der in dem Moment beginnt, in dem der Speer losgelassen wird.
1) schräger Wurf, vertikale Komponente:
Der Speer wird mit v0 geworfen, die Flugbahn ist eine Gerade. Wenn man nur die vertikale Komponente betrachtet (also die Bewegung nach oben), so ergibt sich die die Höhe in Abhängigkeit der Zeit
v0 * sin(alpha) * t
(alpha ist hier laut Angabe 45°, v0 die jeweilige Abwurfgeschwindigkeit.
2) der Freie Fall
Dieser Aufwärtsbewegung wirkt der freie Fall entgegen. Die Fallhöhe in Abhängigkeit von der Zeit ergibt sich zu
g/2 * t²
Um die Höhe h in Abhängigkeit der Zeit zu ermitteln, musst du die Fallhöhe von der Aufwärtsbewegung abziehen:
h(t) = v0 * sin(alpha) * t - g/2 * t²
Wenn du diese Funktion = 0 setzt, erhältst du die Zeitpunkte, an denen die Höhe gleich Null ist. Ein Zeitpunkt ist natürlich bei t=0, das ist der Abwurf! Der zweite Zeitpunkt gib an, nach welcher Zeit der Speer wieder am Boden auftrifft. Hast du ihn berechnet, so weißt du, wie lange sich der Speer in der Luft befindet
Wie weit fliegt der Speer nun in dieser Zeit?
Hier kommt die dritte Komponente ins Spiel: die horizontale Komponente des schrägen Wurfes,
3) schräger Wurf, horizontale Komponente:
Die Distanz, die der Speer in Abhängigkeit der Zeit zurücklegt, berechnet sich ähnlich, wie die vertikale Komponente.
v0 * cos(alpha) * t
Wenn du hier jetzt deine zuvor berechnete Zeit einsetzt, weißt du, wie weit der Speer geflogen ist, wenn er wieder den Boden berührt.