Quadratische Funktion (Textaufgabe) :-(?

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3 Antworten

f (x) = -0,02x^2+0,8x+1,8

a) f (x)=0 <=> -0,02x^2+0,8x+1,8 = 0
0 = x^2-40x-90
x = 20 + √[(20)^2+90] = 20 + √(490)
= 20 + 22,14
= 42,14
("Minus" führt ja zu einem negativen Ergebnis, daher nur "Plus", Speer wird nach vorne geworfen)

b) f'(x)=0 <=> -0,04x+0,8=0 | -0,8
-0,04x=-0,8 | × -(25)
x=20
f(20)= -0,02×20^2+0,8×20+1,8
= -8+16+1,8 = 9,8 (=y)

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a) Das wäre eine Nullstelle, denn der Speer kommt ja wieder auf den Boden auf.

b) Die Wurfhöhe ist ein Maximum, damit für die Funktion ein Extremwert. Um den zu erreichen, leitest du die Funktion ab und setzt die Ableitung gleich Null.

Das ist die Übersetzung deiner Aufgabe.
Nun kannst du loslegen.

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Kommentar von Volens
12.12.2015, 17:44

Zur Verdeutlichung: Für die Höhe brauchst du den y-Wert zu dem x, das du bei der Ableitung herausbekommen hast.

Noch Fragen? Einstweilen bin ich online.

---
Die Funktion geht übrigens davon aus, dass du den Speer in einer Höhe von 1,80 m abwirfst. Aber das nur am Rande.
:-)

1

a) Nullstelle ausrechnen

b) Scheitelpunkt bestimmen

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